Tienes que asegurarte que en tu Photoshop el fondo que eliminas o cortas no quede blanco sino del tipo cuadriculado que es la forma como normalmente se muestra la transparencia. Si queda blanco es que la capa está bloqueada (tiene un candado), debes desbloquearla dándole doble click a ese candado y aceptando.

- Otra cosa final es como dice Machacador, guardar/exportar la imagen como PNG, aquí asegúrate de que esté marcado el check de transparencia.

- Por último si no te muestra el fondo cuadriculado aún desbloqueando la capa es posible que tu capa esté en modo Indexado, tienes que ponerlo en modo RGB (capa > modo de color). De momento no se me ocurren otras cosas

Photoshop

Archivo > Abrir (elijo la imagen)

https://imgur.com/a/la2OE5C

Con la barita selecciono la rejilla y después Seleccion > Invertir > Tecla Supr

Archivo > Guardar como > .png  > Guardar (opciones png: ninguno/entrelazar)

> sigue con fondo opaco.

He probado a utilizar una rejilla con fondo amarillo y el amarillo si lo elimina, pero sigue siendo un fondo opaco.

¿Cómo compruebas que tiene fondo transparente (una vez guardado el archivo)?

OK.

Gracias.