Hola.
Es muy sencillo hacer copias de seguridad en Joomla. Aunque antes te aconsejaría:

Primeramente, si vas a hacer pruebas en tu web, es mejor hacerlas en local desde herramientas como XAMPP o WAMP o similares que emulan a un servidor Apache y ahí puedes hacer lo que quieras; trabajar con PHP con tu base de datos etc... No te recomiendo que hagas pruebas directamente desde la red.

Yo hago eso: si voy a hacer pruebas, me descargo desde CPanel (contratado con tu alojamiento) una copia entera de mi web y cuando ya la tengo en mi ordenador, la instalo en XAMPP y trabajo con ella. No solo debes hacer copia de seguridad de los archivos, sino de la base de datos también.

Si solo quieres hacer una copia de seguridad de un archivo (por ejemplo estás haciendo unas mínimas pruebas en template.css, puedes usar el administrador de archivos desde CPanel) o más fácilmente usar un cliente FTP como es Filezilla y lo haces todo muy rápido.

He trabajado bastante con Joomla!, si tienes cualquier otra duda...
Un saludo

Hay que saber qué has modificado. Si has hecho una copia de seguridad como te he dicho, tienes que ver cuándo te ha dado el error. Si por ejemplo, estás modificando index.php de tu template y te acaba de dar el error, comprueba la copia de seguridad de index.php y tu actual archivo.

Si vas a trabajar con uno o pocos archivos puedes hacerlo con Filezilla pero si vas a hacer una copia de seguridad de todo tu sitio web o subir a tu sitio todo de nuevo, eso hay que hacerlo desde Cpanel. El administrador de archivos te permite subir y descomprimir archivos comprimidos.

Debes saber que para que Joomla funcione en local, tienes que modificar el archivo configuration.php que está en la raiz de Joomla, ahí tienes el nombre de la base de datos etc...