1. ¿Qué es un servidor de imagenes? No tengo muy en claro que es, creo que es para no tener que tener una carpeta "images/uploads" en tu pagina web donde vayan todas laa imagenes que se suban y no ocupen tanto espacio aunque no estoy seguro.
Un "servidor de imágenes", esta optimizado y tiene heavy caching para la distribución de recursos. Dichos servidores
no suelen tener la necesidad de procesar información, aunque últimamente están de moda los que son capaces de entregar diferentes tamaños de una imagen según se les solicite.
Todo eso va orientado a reducir la carga del servidor Y optimizar lo máximo posible la velocidad de entrega de los recursos al cliente.
2. ¿Para que tener uno?
Un servidor especializado además de reducir la carga como comenta AlbertoBSD, hace la entrega de la manera más optima posible, ende el cliente gasta menos en solicitar el recurso y en la mayoría de los casos recibe un recurso más rápido. Esencialmente, usas un servidor de imágenes cuando te interesa mucho la optimización del proceso de solicitud y entrega de recursos.
3. ¿Como puedo tener uno?
Yo lo que te recomendaría es que pilles un CDN. Es """como""" un servidor de imágenes pero con esteroides pues no solo almacena imágenes sino que también cachea otro tipo de recursos (css, js, etc).
https://es.wikipedia.org/wiki/Red_de_distribuci%C3%B3n_de_contenidoshttps://pasztor.at/blog/building-your-own-cdnDe ejemplos tienes Cloudflare, MaxCDN, Amazon CloudFront... etc.
Saludos