Mi código es:

var files = fs.readdirSync('./archivos/'); //itera todos los archivos 
 
            for (var a in files) {
 
                if (fs.statSync('./archivos/'+files[a]).isFile()){
                var nombreFile=files[a];
                console.log(files[a]);
                fs.readFile('./archivos/'+nombreFile, 'utf8', function(err, data) {
                console.log(nombreFile); //solo muentra el ultimo File, como solucionar?, porque solo muestra el ultimo file???
                var contentA=data;
                escritorLector.escribirTraining(nombreFile,contentA);
 
                for (var b in files) {
                      if(fs.statSync('./archivos/'+files[b]).isFile()){
                        if(nombreFile!=files[b]){
                            fs.readFile('./archivos/'+files[b], 'utf8', function(err, data) {
                                    var contentB=data;
                                    fs.readFile('./archivos/training/'+nombreFile, 'utf8', function(err, data) {    
                                    var contentAnterior=data;
                                    var contentAB=contentAnterior+contentB;
                                    console.log(contentAB);
                                        escritorLector.escribirTraining(nombreFile,contentAB);
 
                                });
                            });
                        }
                     }
                };
                });
            }
    };

ese código trabaja en 2 carpetas los cuales son:

La lógica del código de arriba es:

*obtener el contenido de todos los fichero
*crear un archivo nuevo en ./archivos/training/ para cada archivo y poner todos los contenidos de todos los archivos
*hacer eso para todos los archivos, es decir crear para cada archivo de ./archivos/ su archivo de union en ./archivos/training/
*en el codigo,comente lo siguiente