Tengo la siguiente consulta que si el día del mes es igual o mayor al día 10 del mes en curso me muestra los datos de ese mes y si el día del mes es menor al día 10 entonces me muestra los datos del mes anterior.

Lo que quiero es que si el día del mes es igual o mayor al día 10 entonces que en ese caso el titulo de ese dato me ponga el nombre del mes en curso y si el día es menor a 10 entonces que me actualice el titulo poniendo el nombre del mes anterior.

SELECT 26,ROUND(ISNULL(convert(FLOAT, SUM(A.num_ActosRealizados))/ convert(FLOAT, min(a.num_dias)), 0), 0),' ',B.ID,'CNT','S'
FROM TA_ActosIndicadoresAnnoMes a WITH (NOLOCK)
RIGHT JOIN TC_Centro b WITH(NOLOCK) ON a.cod_centro=b.cod_centro
AND cod_Indicador = 12
    AND
    ( (
          DAY(FEC_ANNOMES) < 10 AND FEC_ANNOMES =  YEAR(DATEADD(MM, - 1, DATEADD(DD, - 1, GETDATE()))) * 100  + MONTH(DATEADD(MM, - 1, DATEADD(DD, - 1, GETDATE())))   
       )
       OR (
          DAY(FEC_ANNOMES) >= 10 AND FEC_ANNOMES = YEAR(GETDATE()) * 100 + MONTH(GETDATE())
       )
     )
GROUP BY B.ID