No, no. A mi me funciona bien en Chrome y Firefox (IE ni me he molestado en probar, me imagino lo que va a pasar).

A un amigo es a quien le sale desplazado, usando chrome y firefox.

EDITO: ya sé cual es el problema. Dependiendo de la resolución de pantalla, la parte del menú principal a veces queda muy abajo y la función para calcular la posición se ejecuta al cargar la página. El problema es que hay que bajar el scroll y luego pasar el ratón para llamar a la función, que ha calculado la posición antes de tiempo. Voy a probar una cosa y te digo si funciona.

EDITO2: pues no ha funcionado, he intentado pasar el código de la función que me has puesto a la función muestra:

function muestra(id)
      {
	// Obtener la posicion del elemento menu(izquierda y arriba)
   	var posicion = $('#menu').offset();
   	// Poner la misma posicion horizontal.
   	$('#submenu').css('left',posicion.left);
   	// Poner la misma posicion +20px vertical
  	 $('#submenu').css('top',posicion.top+20);
 
         document.getElementById(id).style.display='block';
      }

Pero sigue haciendo lo mismo.