Sin saber que quieres hacer la única recomendación que puedo hacer es que vayas por un VPS. DigitalOcean, Linode, OVH, VPSDime. La mayoría ofrece servicios de $5 por mes para arriba. Dependiendo de tus necesidades tienen paquetes con recursos dedicados, más memoria, más capacidad de procesamiento, más ancho de banda, etc.
Van a requerir que sepas lo que haces, e.g. vas a tener que instalar el software necesario para correr tu web. Si usas PHP, vas a necesitar instalar PHP. Si usas MySQL vas a necesitar instalar MySQL. Si usas node... node, etc, etc. Seguridad? Vas a tener que poner reglas de firewall tu mismo, hacer chequeos cada tanto tiempo del sistema, actualizar paquetes vulnerables, configurar el acceso, etc.
"Servidores compartidos" como por ejemplo, 1&1, HostGator y cosas así, donde básicamente comparten un LAMP entre todos sus usuarios no lo recomendaría a menos que quieras colgar páginas estáticas o quizás un blog de wordpress...
En el caso de 1&1, ahora mismo tengo un plan con ellos de $1 por 12 meses (después me cobrán $10 usd al mes). Y tengo problemas de SSL con el servicio. Prácticamente no puedo instalar certificados que no sean emitidos por ellos o sus socios. Y claro, quiero usar Cloudflare y LetsEncrypt (algo muy básico hoy en día yo diría). No puedo.
Así que no los recomiendo (a ellos) y de hecho tengo un sitio puesto ahora mismo ahí (el cual el contenido es todo estático). Así que cuando se acabe mi promoción terminare buscando un nuevo host.
Si LAMP/WAMP es todo lo que necesitas estos servicios compartidos están bien. Generalmente te ofrecen recursos "ilimitados" lo cual es una patraña pero te pueden ir mejor que uno de los VPS básicos de 1GB de RAM con 1 CPU. Esos VPS también son instancias compartidas generalmente pero obviamente tienes más libertad con un VPS. Si no sabes mucho acerca de como manejar un servidor, pues servidores compartidos son los más sencillos de utilizar. Todavía usan FTP (aunque muchos ya usan SSH/SFTP y hasta vienen con git). Nada más sencillo para colgar una página web, que copiar y pegar sobre una carpeta y olvidarse del resto.
Si vas a usar un "servidor compartido" (así se promocionan, shared hosting) nada mas revisaría lo de los certificados. 1&1 ha sido mi primera experiencia con un servidor compartido en muchos años, vengo con 4 diferentes dominios y resulta que quieren que pague $80 USD por certificados que son solo DV. No gracias...
Qué pensáis de AWS???
Si no sabes lo que haces terminas pagando de más. Y lo mejor de todo es que tienen una linea de productos que no sabes lo que hacen, cuanto hacen o incluso cuanto te van a costar. Pero si estás al corriente con lo que ofrecen pues es un buen servicio.
Yo no recomendaría GCE ni Azure ni AWS a menos que fuera necesario tener una plataforma escalable y robusta. Para PyMEs las VPS van sobradas por lo general.