Hola,

Me temo que si buscas completa funcionalidad de estos módulos, serán de pago. Y no he encontrado jamás una versión gratuita. No existen plataformas que ya ofrezcan esta funcionalidad de forma nativa, ni siquiera Shopify.

Para DHL existen muchos servicios, supongo que hablarás del más común: DHL Express. El plugin más completo que he utilizado es este: https://www.xadapter.com/product/woocommerce-dhl-shipping-plugin-with-print-label/
Pero necesitarás crear una cuenta de DHL Express. Sobre requerimientos del servidor, no sé qué habrás visto o a cuál plugin te refieres; pero con tal el servidor soporte Wordpress, debería soportar este plugin también.

Si tu intención es embeber la mayor cantidad de operadores logísticos, tal vez quisieras consultar servicios cómo: Easypost (easypost.com) o Shipcloud (shipcloud.io) ambos con integración para Woocommerce y muchas otras plataformas.