Lo del móvil no tiene que ver con el dominio. Eso se modifica cambiando el código de la pagina. Puede que añadiento esto dentro de las etiquetas head del código de tu página sea suficiente:
<meta content='width=device-width, initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, user-scalable=0' name='viewport'/>

Si no tendrás que rediseñar la página utilizando columnas en css, media queries, o lo que sea oportuno. También puedes crear una versión exclusiva para móvil en otra página y redirigir allí a los usuarios de móvil.

Solo el cargar la pagina hace como 150 requets de recursos diferentes y mas de 5 Megasbytes....

Jajaja que basura de servicio es Wix ...

Ese es WIX, el servicio por excelencia para la gente que no se quiere gastar dinero en desarrollo y que luego se quejan de que sus páginas van lentas o que no tienen libertades para hacer lo que les da la gana xD

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El viewport si que esta definido:

<meta id="wixMobileViewport" name="viewport" content="width=980, user-scalable=yes"/>

El problema es que el dominio esta configurado como un IFRAME en vez de por DNS. Ende, cuando cargas el .tk, te carga la página del wix en un iframe. Lo puedes ver facilmente porque cuando navegas entre menus no te cambia la URL y cuando miras el codigo fuente tienes un iframe nada más.

No se si WIX permite meter dominios directamente (tendrian que darte una IP a la que puedas apuntar tu dominio .tk), si no, dificil veo que soluciones tu problema.

Saludos

No lo entiendo, el dominio sea gratuito o no lo único que hace es apuntar a almacenamiento que .tk no ofrece. Se ha de apuntar a un almacenamiento foraneo.