Por favor, si alguien tiene alguna idea de cual puede ser el problema o la causa de lo mencionado, agradecería alguna respuesta.

Gracias por tu respuesta.

Quizás no me expliqué bien...
No estoy diciendo que no sean compatibles, ya sé y muchos ya saben IE como tu bien dices "siempre ha así".

Lo que yo pregunto es:
No es raro que en IE9 en algunos selectores div id donde yo tengo en el bloque de sentencia las propiedades que están arriba, funcionen pero sin embargo en otro div id dentro de su bloque de sentencias con las mismas propiedades no funciona?
Con esto IE9 demuestra que si que reconoce dichas propiedades pero por que en algunos div id las muestra y en otros no?? SI SON IGUALES! (simplemente con un id diferente, obviamente).

Gracias! aún no lo miré a fondo pero lo miraré, quizás puede servirme para algo.

Quiero mostrar dos imágenes, en las que veremos las diferencias más claramente de lo que intento decir.
1º)


2º)


En la 1º imagen podemos ver, que las propiedades:
box-shadow: es compatible con los 5 navegadores mostrados.
text-shadow: es compatible con los 4 citados, menos con IE9.

Pero ahora viene lo interesante!:
border-radius:
- En la 1º imagen vemos que es compatible con los 5 navegadores.
- En la 2º imagen vemos que ya no, solo con 4 de ellos por que IE9 no lo reconoce en ese div la propiedad. Y mi pregunta es por que ocurre esto cuando es la misma propiedad para cada caso??

Gradient:
- En la 1º vemos que IE9 y Opera NO lo reconocen, y el resto si.
- En la 2º vemos que Opera sigue sin reconocerlo, PERO IE9 lo reconoce de repente!. Me pregunto lo mismo. Por que en lado si y en otro??. Cuando las propiedades son las mismas.

Se de lo que se trata pero, como puedo aplicar (a un ejemplo práctico) SVG?.
Y si usara unas imágenes como fondo, claro que se me solucionaría el problema pero quiero evitar hacerlo, aunque si no queda más remedio, tendré que generarlas.

Y con border-radius (como puedes ver arriba el código, en el planteamiento de este post), si, uso distintas clases únicas "div id", una para el menú que se muestra en la captura 1º y otra clase única para el sidebar. Pero eso no debería de influir, al menos eso creo. Ya que añado las MISMAS propiedades en un div que en otro y como se ve en la captura: Donde IE9 me reconoce border-radius en la 2º no y con los gradient lo mismo pero viceversa. No se que pasa...

Por que estoy tan pesado con esto...jaja:
Por que si dijéramos: -Bueno, pues no me reconoce en NINGÚN lado las propiedades ni Opera ni IE9, pues ya estaba pongo imágenes con fondos redondeados y listo!.-
Pero al ver que en unas me las reconoce y en otras no..., y saber que entonces puede ser posible utilizar CSS para conseguirlo, pues mejor.
De ese modo el navegador no tendrá que cargar las imágenes, si no que en su lugar, gestionará unas lineas de código que le resultarán menos tediosas de cargar que unos backgrounds.