criptografia RSA

Dejo aqui un manual de criptografia que me ha ayudado mucho sobre el tema

MANUAL....

http://master.informatik.googlepages.com/criptografia.rar

El RSA es un sistema de encriptacion muy usado en los sistema informatico :xD

: consisten en el cifrado de informacion atravez de llaves publicas y privada.

Para eso existe un canal de comunicacion en donde los 2 usuario sea A y B.

A: genera 2 clave 1 publica y 1 privada.
B: genera 2 clave 1 publica y 1 privada.

La funciones de encriptacion y desenciptacion en RSA funciona de la siguiente manera

1.Escoger dos grandes números primos, p y q (secretos), y calcular el numero n (publico) correspondiente a su producto,
n = p*q.

2. Se calcula fi: Φ (n)=(p-1)*(q-1)

3. Se calcula un número natural e de manera que MCD(e,fi(n))=1, es decir e debe ser primo relativo de fi(n).
Calcular el entero e (publico) tal que 1=<e<=Φ(n).

4.- Mediante el algoritmo extendido de Euclides se calcula d:
E*d mod fi(n)=1

También puede calcularse con: d=((Y*fi(n))+1)/e Para todo Y=1,2,3,... hasta encontrar un d entero que satisfaga la ecuacion

.

5.- El par de números (e,n) son la clave pública.

6.- El par de números (d,n) son la clave privada.

EJEMPLO Explicado...

1. Si alguien quiere mandar un mensaje m a algún usuario, entonces la clave pública n y e del receptor para generar el cifrado C.
C = m^e MOD n

n y e = son las claves publicas

2. Entonces el mensaje C puede viajar sin problema por cualquier canal inseguro.

3. Cuando la información cifrada llega a su destino el receptor procede a descifrar el mensaje con la siguiente fórmula.

m = C^d MOD n

4. Se puede mostrar que estas formulas son inversas y por lo tanto dan el resultado deseado. m y e son públicos y se pueden considerar como la clave pública, la clave privada es la pareja (p y q) o equivalentemente el número d.

Ejemplo con numeros asi se entiende mas facil

Código

Ejemplo
1.- p=3 y q=11.  //numeros primos
2.- n = 3 * 11 = 33. 
3.- fi(n) = (3-1) * (11-1) = 20.
4.- Buscamos e=3, tal que MCD(e,fi(n))=1
5.- d = ((Y * fi(n)) + 1) / e = ( Y * 20 + 1) / 3 = 21 / 3 = 7
6.- e=3 y n=33 son la clave pública.
7.- d=7 y n=33 son la clave privada.
Cifrado: Mensaje = 5,
C = M^e mod n => 5^3 mod 33 = 26
Descifrado: C = 26
M = C^d mod n = 26^7 mod 33 => 8031810176 mod 33 = 5

Cualquier duda consulten

y agradescan igual ¬¬

xD

saludos aqui dejo un codigo en java que cifra y decifra con RSA

Aqui dejo un codigo en java para usar RSA

, permite pasarle como parametro el tamaño de los numeros primero que se generan para cifrar

Main.java

Código

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
 
public class Main {
 
	/**
	 * @param argumentos de la linea de comandos
	 */
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		if(args.length != 1) {
			System.out.println("Sintaxis: java RSA [tamaño de los primos]");
			System.out.println("por ejemplo: java RSA 512");
			args = new String[1];
			args[0]="1024";
		}
		int tamPrimo = Integer.parseInt(args[0]);
		RSA rsa = new RSA(tamPrimo);
 
		System.out.println("Texto a cifrar: ");
		String textoPlano = (new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))).readLine();
 
		BigInteger[] textoCifrado = rsa.cifra(textoPlano);
 
		System.out.println("\nTexto cifrado: [");
		for(int i=0; i<textoCifrado.length; i++) {
			System.out.print(textoCifrado[i].toString(16).toUpperCase());
			if(i != textoCifrado.length-1)
				System.out.println("");
		}
		System.out.println("]\n");
 
		String recuperarTextoPlano = rsa.descifra(textoCifrado);
		System.out.println("Texto desencritado: ["+ recuperarTextoPlano +"]");
	}
 
}

RSA.java

Código

/*
 * RSA.java
 *
 *
 */
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
 
/**
 *
 * @author 
 */
public class RSA {
 
	int tamPrimo;
	BigInteger n, q, p;
	BigInteger totient;
	BigInteger e, d;
 
	/** Constructor de la clase RSA */
	public RSA(int tamPrimo) {
		this.tamPrimo = tamPrimo;
		generaPrimos();			 //Genera p y q
		generaClaves();			 //Genera e y d
	}
 
	public void generaPrimos()
	{
		p = new BigInteger(tamPrimo, 10, new Random());
		do q = new BigInteger(tamPrimo, 10, new Random());
			while(q.compareTo(p)==0);
	}
 
	public void generaClaves()
	{
		// n = p * q
		n = p.multiply(q);
		// toltient = (p-1)*(q-1)
		totient = p.subtract(BigInteger.valueOf(1));
		totient = totient.multiply(q.subtract(BigInteger.valueOf(1)));
		// Elegimos un e coprimo de y menor que n
		do e = new BigInteger(2 * tamPrimo, new Random());
			while((e.compareTo(totient) != -1) || (e.gcd(totient).compareTo(BigInteger.valueOf(1)) != 0));
		// d = e^1 mod totient
		d = e.modInverse(totient);
	}
 
	/**
	 * cifra el texto usando la clave publica
	 *
	 * @param   mensaje	 Ristra que contiene el mensaje a cifrar
	 * @return   El mensaje cifrado como un vector de BigIntegers
	 */
	public BigInteger[] cifra(String mensaje)
	{
		int i;
		byte[] temp = new byte[1];
		byte[] digitos = mensaje.getBytes();
		BigInteger[] bigdigitos = new BigInteger[digitos.length];
 
		for(i=0; i<bigdigitos.length;i++){
			temp[0] = digitos[i];
			bigdigitos[i] = new BigInteger(temp);
		}
 
		BigInteger[] cifrado = new BigInteger[bigdigitos.length];
 
		for(i=0; i<bigdigitos.length; i++)
			cifrado[i] = bigdigitos[i].modPow(e,n);
 
		return(cifrado);
	}
 
	/**
	 * descifra el texto cifrado usando la clave privada
	 *
	 * @param   cifrado	   Array de objetos BigInteger que contiene el texto cifrado que seraoct descifrado
	 * @return  The decrypted plaintext
	 */
	public String descifra(BigInteger[] cifrado) {
		BigInteger[] descifrado = new BigInteger[cifrado.length];
 
		for(int i=0; i<descifrado.length; i++)
			descifrado[i] = cifrado[i].modPow(d,n);
 
		char[] charArray = new char[descifrado.length];
 
		for(int i=0; i<charArray.length; i++)
			charArray[i] = (char) (descifrado[i].intValue());
 
		return(new String(charArray));
	}
 
	public BigInteger damep() {return(p);}
	public BigInteger dameq() {return(q);}
	public BigInteger dametotient() {return(totient);}
	public BigInteger damen() {return(n);}
	public BigInteger damee() {return(e);}
	public BigInteger damed() {return(d);}
}

aqui las cap