Declaracion de variables en trigger mysql

Hola, estoy tratando de crear un trigger para auditar el inventario a partir de las compras en una base de datos de MYSQL 5.7, (solo he trabajado PL sql y T-sql) pero me genera un error al compilar, esto en la sección de declaracion de variables, ya intente de muchas formas pero no me resulta, no se si me alguien pueda orientar para lograr correr el codigo

Código

CREATE TRIGGER Audit_Compra_Trigger
AFTER INSERT ON compra_detalle 
FOR EACH ROW
BEGIN
	DECLARE var_CurrentStock INTEGER;
	DECLARE var_producto INTEGER;
	DECLARE var_CurrentPrice DECIMAL(5,2);
	DECLARE cur_Datos Cursor FOR SELECT CostoActual, Stock 
				FROM Inventario WHERE Producto_Id = var_producto;
	SET var_producto = NEW.Producto_Id;
 
	OPEN cur_Datos;
		FETCH cur_Datos INTO var_CurrentPrice, var_CurrentStock;
	CLOSE cur_Datos;
 
	SET var_CurrentStock = var_CurrentStock + NEW.Cantidad;
 
	UPDATE Inventario 
		SET CostoAnterior = var_CurrentPrice,
			CostoActual = NEW.PrecioCosto,
			PrecioSugerido = NEW.PrecioSugerido,
			Stock = var_CurrentStock
		WHERE Producto_Id = var_producto;
END

DELIMITER $$
CREATE TRIGGER Audit_Compra_Trigger
AFTER INSERT ON compra_detalle
FOR EACH ROW
BEGIN
DECLARE var_CurrentStock INT DEFAULT 0;
DECLARE var_producto INT DEFAULT 0;
DECLARE var_CurrentPrice DECIMAL(5,2);
DECLARE cur_Datos Cursor FOR SELECT CostoActual, Stock
FROM Inventario WHERE Producto_Id = var_producto;
SET var_producto = NEW.Producto_Id;
OPEN cur_Datos;
FETCH cur_Datos INTO var_CurrentPrice, var_CurrentStock;
CLOSE cur_Datos;
SET var_CurrentStock = var_CurrentStock + NEW.Cantidad;
UPDATE Inventario
SET CostoAnterior = var_CurrentPrice,
CostoActual = NEW.PrecioCosto,
PrecioSugerido = NEW.PrecioSugerido,
Stock = var_CurrentStock
WHERE Producto_Id = NEW.Producto_Id;
END$$