boton en php

Quiero que salga un boton para poder borrar el contenido de un <td> desde la base de datos, no me da error pero el boton no aparece.
Código
<html>
<head>
<meta charset="UTF-9">
<style>
table {
	width: 100%;
	border-collapse: collapse;
}
 
table, th {
	border: 1px solid black;
	padding: 5px;
 
 
}
td {
        border: 1px solid black;
	padding: 5px;
 
 
}
 
th {
        background-color: #4CAF50;
        color: white;
	text-align: left;
}
</style>
<?php
    if (isset($_POST['borrar_archivo'])) {
    require("connect_db2.php");
    if (mysqli_query($link, "DELETE FROM examenes WHERE asignatura = '{$_POST['archivo_id']}'")) {
        echo "<p>Archivo borrado correctamente!</p>";
        mysqli_close($link);
 
    } else {
       echo "Error al conectar a base de datos";
}
}
?>
</head>
<body bgcolor="#8DC6FF">
<?php
require("connect_db2.php");
$borrar_html =
                "<form action='' method='post'>
                    <input type='hidden' name='archivo_id' value='{$resultados['id']}'/>
                    <button type='submit' name='borrar_archivo'>Borrar</button>
                 </form>";
 
function mostrarDatos($resultados) {
	if($resultados !=NULL){
		echo
            "<tr>
	        <td>{$resultados['asignatura']}</td>
	        <td>{$resultados['dia']}</td>
                <td>{$resultados['descripcion']}</td>
	        <td>
 
                  $borrar_html
 
                </td>
	    </tr>";
	} else {
 
	echo "<br/>No hay mas datos<br/>";
}
}
 
 
$result = mysqli_query($link,"SELECT * FROM examenes");
echo "<table>
		<tr>
		<th>Asignatura</th>
		<th>Dia</th>
		<th>Descripcion</th>
                <th>Accion</th>
		</tr>";
while($fila = mysqli_fetch_array($result)) {
	mostrarDatos($fila);
}
mysqli_free_result($result);
mysqli_close($link);
?>
</body>
</html>