Bueno, conozco dos formas de eliminar filas de un datagrid, la primera es seleccionar la fila a eliminar y presionar la tecla suprimir, y la otra es mediante codigo que mas o menos el procedimiento seria recuperar el indice de la fila actualmente seleccionada y eliminarla con el metodo RemoveAt de la coleccion Rows del datagrid. El problema puede estar en que al momento de eliminar x fila ya sea de la primera manera o la segunda no exista una fila seleccionada.

Algo importantisimo a tomar en cuenta es que si los datos del datagrid estan enlazados a una tabla de una base de datos deberas eliminar la fila en la tabla de la bases de datos y luego actualizar el datagrid.

Si lo que quieres es filtrar datos, podrias formar la consulta incluyendo una clausula where con la condicion que te interesa, enviarla a la base de datos y el resultado volcarlo en el datagrid. O para evitar muchas peticiones al servidor puedes hacer un "select *" de la tabla que contiene los datos, almacenar permanentemente el resultado en un datatable por ejemplo y luego recorrer las filas de ese datatable y si x fila cumple con la condicion entonces agregarla al datagrid. Obviamente cada vez que filtres datos antes deberias de limpiar el datagrid para que solo queden las filas que te interesan.

Gracias por las respuestas y de paso pongo lo que use para solucionar el problema:

t = 0;
                    for (int f = 0; f < cun; f++)
                    {
                        int pru = Convert.ToInt16(dgv_herma_Examen.Rows[f].Cells["idtitular"].Value);
                        string capo = dgv_herma_Examen.Rows[f].Cells["Exa_pagado"].Value.ToString();
                        if (capo == "Si")
                        {
                            dgv_herma_Examen.Rows.RemoveAt(f);
                            f = f - 1;

                        }
                        t++;
                        if (t == cun)
                        {
                            f = t;
                        }
                    }
"cun" es la cantidad de filas que tiene el datagrid, lo demas creo que se entiende, gracias y saludos.-