Si lo que necesitas es eliminar una fila de una BD debes usar una sentencia DELETE  de SQL, y para que luego la veas eliminada en el datagrid deberas recargar el mismo

entonces la sentencia seria:

       DELETE FROM nombre_de_la_tabla WHERE campo_de_la_tabla=inputbox.text

ahora bien yo para ejecutarla en mysql utilizaria

mysql_query()

donde entre los paréntesis iria la sentencia sql,

Ahora lo único que te quedaría es probar en el .NET como quedaría, xq no estoy seguro que seria asi la ejecución de la sentencia, pero en fin para borrar el campo usas la sentencia DELETE que puse arriba.

Cualquier cosa si no era eso lo que necesitabas, avisa.