Ayuda en Java

necesito este programa y me e enrredado todo

1. almacena una lista de nombres en un arreglo y luego los ordena alfabéticamente. El método de ordenamiento es relativamente simple. Para la entrada de datos se utiliza una estructura MIENTRAS, sin saber a priori la cantidad de datos que se ingresarán.

esto es lo que tengo. ayudenme a corregirlo por favor

Código:

package programa3;
import java.util.Collections;
import javax.swing.*;
/**
 *
 * @author tarea
 */
public class Programa3 {

    /**
     * @param args the command line arguments
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO code application logic here
    int n,i;
    String lista="Lista de nombres es:\n";
    n =Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("ingrese el numero de persona:"));
    String nombres[]=new String [n];

    //Ingreso de los nombres
    for(i=0;i< nombres.length;i++){
        nombres =JOptionPane.showInputDialog("Ingrese nombre"+(i+1)+":");
    }
    for (i=0;i<nombres.length;i++){
        lista=lista+(i+1)+"."+nombres+"\n";
         
    for(int i = 0; i < a.length; i++){ 
      
    } 
    Collections.sort(lista);
        
    }
    JOptionPane.showMessageDialog(null,lista );
    
}  
}

byte i=0;
while( i < n) {
nombres[i] =JOptionPane.showInputDialog("Ingrese nombre"+(i+1)+":");
i++;
}
Arrays.sort(nombres); // ordena los nombres en orden ascendente
//List<String> milista = Arrays.asList(); convierte un array a list
System.out.println("Numero\tNombre");
for(String i: nombres) {
System.out.println((i+1)+"\t"+i);
}