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sobre el temaMANUAL....
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El RSA es un sistema de encriptacion muy usado en los sistema informatico
: consisten en el cifrado de informacion atravez de llaves publicas y privada.Para eso existe un canal de comunicacion en donde los 2 usuario sea A y B.
A: genera 2 clave 1 publica y 1 privada.
B: genera 2 clave 1 publica y 1 privada.
La funciones de encriptacion y desenciptacion en RSA funciona de la siguiente manera
1.Escoger dos grandes números primos, p y q (secretos), y calcular el numero n (publico) correspondiente a su producto,
n = p*q.
2. Se calcula fi: Φ (n)=(p-1)*(q-1)
3. Se calcula un número natural e de manera que MCD(e,fi(n))=1, es decir e debe ser primo relativo de fi(n).
Calcular el entero e (publico) tal que 1=<e<=Φ(n).
4.- Mediante el algoritmo extendido de Euclides se calcula d:
E*d mod fi(n)=1
También puede calcularse con: d=((Y*fi(n))+1)/e Para todo Y=1,2,3,... hasta encontrar un d entero que satisfaga la ecuacion
.5.- El par de números (e,n) son la clave pública.
6.- El par de números (d,n) son la clave privada.
EJEMPLO Explicado...
1. Si alguien quiere mandar un mensaje m a algún usuario, entonces la clave pública n y e del receptor para generar el cifrado C.
C = m^e MOD n
n y e = son las claves publicas
2. Entonces el mensaje C puede viajar sin problema por cualquier canal inseguro.
3. Cuando la información cifrada llega a su destino el receptor procede a descifrar el mensaje con la siguiente fórmula.
m = C^d MOD n
4. Se puede mostrar que estas formulas son inversas y por lo tanto dan el resultado deseado. m y e son públicos y se pueden considerar como la clave pública, la clave privada es la pareja (p y q) o equivalentemente el número d.
Ejemplo con numeros asi se entiende mas facil
Código
Ejemplo
1.- p=3 y q=11. //numeros primos
2.- n = 3 * 11 = 33.
3.- fi(n) = (3-1) * (11-1) = 20.
4.- Buscamos e=3, tal que MCD(e,fi(n))=1
5.- d = ((Y * fi(n)) + 1) / e = ( Y * 20 + 1) / 3 = 21 / 3 = 7
6.- e=3 y n=33 son la clave pública.
7.- d=7 y n=33 son la clave privada.
Cifrado: Mensaje = 5,
C = M^e mod n => 5^3 mod 33 = 26
Descifrado: C = 26
M = C^d mod n = 26^7 mod 33 => 8031810176 mod 33 = 5
Cualquier duda consulten
y agradescan igual ¬¬
xD
saludos aqui dejo un codigo en java que cifra y decifra con RSA
Aqui dejo un codigo en java para usar RSA
, permite pasarle como parametro el tamaño de los numeros primero que se generan para cifrar Main.java
Código
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
public class Main {
/**
* @param argumentos de la linea de comandos
*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
if(args.length != 1) {
System.out.println("Sintaxis: java RSA [tamaño de los primos]");
System.out.println("por ejemplo: java RSA 512");
args = new String[1];
args[0]="1024";
}
int tamPrimo = Integer.parseInt(args[0]);
RSA rsa = new RSA(tamPrimo);
System.out.println("Texto a cifrar: ");
String textoPlano = (new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))).readLine();
BigInteger[] textoCifrado = rsa.cifra(textoPlano);
System.out.println("\nTexto cifrado: [");
for(int i=0; i<textoCifrado.length; i++) {
System.out.print(textoCifrado[i].toString(16).toUpperCase());
if(i != textoCifrado.length-1)
System.out.println("");
}
System.out.println("]\n");
String recuperarTextoPlano = rsa.descifra(textoCifrado);
System.out.println("Texto desencritado: ["+ recuperarTextoPlano +"]");
}
}
RSA.java
Código
/*
* RSA.java
*
*
*/
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
/**
*
* @author
*/
public class RSA {
int tamPrimo;
BigInteger n, q, p;
BigInteger totient;
BigInteger e, d;
/** Constructor de la clase RSA */
public RSA(int tamPrimo) {
this.tamPrimo = tamPrimo;
generaPrimos(); //Genera p y q
generaClaves(); //Genera e y d
}
public void generaPrimos()
{
p = new BigInteger(tamPrimo, 10, new Random());
do q = new BigInteger(tamPrimo, 10, new Random());
while(q.compareTo(p)==0);
}
public void generaClaves()
{
// n = p * q
n = p.multiply(q);
// toltient = (p-1)*(q-1)
totient = p.subtract(BigInteger.valueOf(1));
totient = totient.multiply(q.subtract(BigInteger.valueOf(1)));
// Elegimos un e coprimo de y menor que n
do e = new BigInteger(2 * tamPrimo, new Random());
while((e.compareTo(totient) != -1) || (e.gcd(totient).compareTo(BigInteger.valueOf(1)) != 0));
// d = e^1 mod totient
d = e.modInverse(totient);
}
/**
* cifra el texto usando la clave publica
*
* @param mensaje Ristra que contiene el mensaje a cifrar
* @return El mensaje cifrado como un vector de BigIntegers
*/
public BigInteger[] cifra(String mensaje)
{
int i;
byte[] temp = new byte[1];
byte[] digitos = mensaje.getBytes();
BigInteger[] bigdigitos = new BigInteger[digitos.length];
for(i=0; i<bigdigitos.length;i++){
temp[0] = digitos[i];
bigdigitos[i] = new BigInteger(temp);
}
BigInteger[] cifrado = new BigInteger[bigdigitos.length];
for(i=0; i<bigdigitos.length; i++)
cifrado[i] = bigdigitos[i].modPow(e,n);
return(cifrado);
}
/**
* descifra el texto cifrado usando la clave privada
*
* @param cifrado Array de objetos BigInteger que contiene el texto cifrado que seraoct descifrado
* @return The decrypted plaintext
*/
public String descifra(BigInteger[] cifrado) {
BigInteger[] descifrado = new BigInteger[cifrado.length];
for(int i=0; i<descifrado.length; i++)
descifrado[i] = cifrado[i].modPow(d,n);
char[] charArray = new char[descifrado.length];
for(int i=0; i<charArray.length; i++)
charArray[i] = (char) (descifrado[i].intValue());
return(new String(charArray));
}
public BigInteger damep() {return(p);}
public BigInteger dameq() {return(q);}
public BigInteger dametotient() {return(totient);}
public BigInteger damen() {return(n);}
public BigInteger damee() {return(e);}
public BigInteger damed() {return(d);}
}
aqui las cap
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