Pon más información.
Es un portátil? (dinos el modelo exacto)
Es una torre? (dinos modelo de placa base y tarjeta gráfica si la tienes dedicada).

Normalmente, a algunas personas les parece que les da problema el puerto HDMI porqué no emite imagen, pero hay problemas con Windows 10 al actualizarlo de versiones anteriores hasta al última.
Lo primero es, en el icono de la derecha de la barra de inicio (NOTIFICACIONES), tienes un menú, pulsa EXPANDIR en caso de que no esté expandido, y busca la opción PROYECTAR. Cuándo pulses Proyectar, con el cable HDMI conectado y el monitor/tv al que proyectas encendido, comprueba que no esté marcada la opción Solo pantalla del PC, y marca la opción de Duplicado para comprobar que funciona.
En caso de que no funcione, puedes probar las siguientes opciones:

En caso de que tengas un portátil, y tengas instalados los drivers del CHIPSET para que te reconozca correctamente los componentes, comprueba si tienes una gráfica dedicada (NVIDIA o ATI) e instálate el software propio de la marca. Todos estos drivers los encontrarás en la sección de Soporte de la marca de tu portátil. Una vez realizado esto, vuelve a comprobar si funciona.

En caso de que tengas una torre, comprueba en la web del fabricante de la placa base los últimos drivers disponibles del chipset, y una vez instalados, si tienes una gráfica dedicada, instala también su software y así actualizarás los drivers.

En caso de que no tengas gráfica dedicada y sea tu procesador el que tiene su propia gráfica, en el caso de intel, descárgate el software Asistente del controlador y asistencia técnica Intel, instálalo y escanea en busca de nuevos controladores, y en caso de encontrarlos, instálalos, reinicia, y vuelve a probar.

En caso de que tengas procesador AMD, descarga el software AQUÍ para la gráfica integrada, reinicia y prueba.

Cuéntanos que tal ha ido.