No tiene nada que ver, la resolución de pantalla basicamente es una Opcion de tantas que tiene windows que lo que hace es ajustar a un tamaño la pantalla por ejemplo: 1920 X 1080 , tambien sirve para la Orientación ya sea horizontal o vertical etc etc... se utiliza mucho cuando tienes un cable HDMI y configurarlo para que se vea en otra pantalla etc etc.. no tiene mas historia

La resolución de pantalla no tiene nada que ver con la arquitectura (x86/x64) del SO, la res. depende únicamente del rango de resoluciones para las que haya sido desarrollada dicha pantalla en concreto, están pre-programadas en el producto, y el driver las detecta (digo el Driver pero puedo estar equivocado en ese tecnicismo, no soy un experto en esa materia), pero para poder utilizar una res. específica (dentro de ese rango) también depende de que tengas iinstalado los drivers adecuados de la tarjeta de Video.

Saludos.