ummm en pocas palabras, lo hace el router.

El DHCP es un servicio que permite asignar a computadoras conectadas a una red local los parametros de conexión, como una dirección IPv4, IPv6, una máscara, una puerta de enlace y en general cualquier parametro requerido para que un pc sea miembro del grupo de trabajo de una red local.

Un computador puede usarse para ese trabajo, y en si mismo, un router de los que te da  una ISP establece los parametros de conexión mediante un control de seguridad de autenticación (ya sabes, usuario y contraseña) y una vez confirmado el login, establece una identidad en tu red local con unos parametros que fueron determinados por la empresa de tu conexión para que asi mismo, se conecte a una red metropolitana y así mismo, conecte a una red mundial con una identidad determinada que te permita la navegación dentro de la red de redes (internet).

DHCP (sigla en inglés de Dynamic Host Configuration Protocol, en español « protocolo de configuración dinámica de host»), es en si un protocolo, pero no te metas todavia en tecnisismos, se le dice dinamico porque maneja un rango de direcciones que permite conectar un determinado número de equipos en la red, así, cada vez que se conecta un nuevo computador, el dhcp esta siempre listo para asignar una red renovada y nueva para hacer uso de servicios.

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Gracias por la información pero estoy hablando de algo teórico: hablo de cuando hay problemas con el dhcp y este no asigna ninguna dirección. Cuando hay problemas a la hora de asignar una dirección,  mi pc obtiene una dirección (que corresponde a otra subred).  Mi pregunta es de donde proviene esta dirección,  ya que se que no es del DHCP

Hola a todos.
En cuando en nuestra red local deja de servir en DHCP i no tienes configurada una direccion IP statica lo que hace el mismo sistema es darte una direccion IP que proviene de Microsoft siempre te dara la mismo IP i una MSK de classe B.
La direccion IP que te da es la 169.254.147.9
I la MSK 255.255.0.0
I no te da gateway porque no tendras connexion a Internet.

Para provar esto lo que puedes hacer es cojer una maquina virtual le dices al adaptador de red que no este connectado i le quitas la opcion de DHCP i en el CMD haces un ipconfig /renew i podras observar que te da una IP