a) es segura esta autoridad de cifrado?
Si. Básicamente es un proyecto apoyando y mantenido por las mayores organizaciones del mundo IT incluida la Linux Fundation.
b) como se instalar esta certificado en mi hosting? No hay prblema o debe tener contratado algo?
Lo mas facil es mediante acceso a la shell de tu hosting. Si no tienes acceso pero puedes subir certificados, necesitas generar uno manualmente. Todo se explica en la pagina "Getting Started".
Acabo de ver que los certificados uran 90 días. también hay una alternativa startencrypt cuyos certificados duran 39 meses, n?
StartSSL (que me imagino que es al que te refieres con StartEncrypt) y Lets Encrypt son diferentes. StartSSL es mas antiguo y solo te dan certificados manualmente autorizados. Let's Encrypt tiende a automatizar todo.
La idea de los 90 días es que tengas que regenerar el certificado y así se evitan males mayores en caso de robo de dichos. Se aconseja renovar mas o menos cada 60 días.
así mismo, como obtienen dinero estas dos empresas con certificados gratuitos?
StartSLL cobra por ciertos servicios y vende otros certificados. LetsEncrypt tiene sponsors de categoría pesada como Mozilla, Cisco, EFF, Facebook, o Google ademas de admitir donaciones.
Saludos