Buenas.

El problema es simple, no podes comparar con varias al mismo tiempo.

Mira este
hay dos problemas:

1°- Para comparar, hay que usar dos veces el signo igual ( == en vez de = )
2°- Hay que comparar de uno en uno, si %var% es igual a 1, va a :si si es igual a 8 o a 15, tambien, y si no se cumple ninguno, continua con el codigo, o sea, que te manda a :no
3°- Si al final del :si no poner un "exit" te va a continuar con el :no , por eso agregué "pause & exit" al final del :si y :no

Bueno, ademas, agregue para que elijas el numero de la variable, a ver si funciona en todos los ejemplos.
El programa esta completamente funcional  asi que no te va a dar problemas ese.

Nos vemos 

digo una idea seria hacer un seudocodigo que simule un vector aplicando polimetria  ...pero la verdad esta tan sencilla la solucion que dio Diego_Schneider que no aplicaria nada 

Modificando un poco tu código

for %%a in ("1","8","15") do (
    if %var%=%%~a (echo:Coincide) else (echo:No coincide)
)

No, lo que pasa es que tu tenías puesto esto:

if %var%=1,8,15
 

Además, el símbolo de comparación es "=="

%dat%, no dat

for %%a in ("1","8","22") do (
    set dat=%date:~0,2%
    if %dat%==%%~a (echo Coincide %%a) else (echo No coincide %%a)
)