Tengo la duda de que si una página web puede saber mi dirección MAC
O solo puede obtener mi dirección IP?

Si preguntas si es posible saber la MAC inspeccionando las tramas enviadas en la capa 2 entonces no.

Edit: Me habia olvidado de IPv6. Técnicamente, no creo que haya un ISP que de un espacio de direccionamiento TAN amplio a algún cliente (estamos hablando de al menos 48 bits... ) pero digamos que en una red local si es posible tener ese tipo de direccionamiento. Así que una página web en un entorno local si puede saber tu MAC, siempre y cuando el router pueda trabajar con direccionamiento IPv6 y que tu estés usando IPv6. Es un asunto de configuración mas que nada.