Estás confundido. Lo que describes es para acceder a la interfaz de configuración del router, servicio web que está a la escucha en el puerto 80 (HTTP) con la IP Privada del mismo dispositivo, que es de rango 192.168.1.X, dentro de la misma red privada.

El router tiene 2 interfaces y cada una con una dirección IP diferente. La primera es visible desde Internet (WAN) y su IP es Pública, la segunda es visible solo desde la red privada (LAN) y su IP es de rango reservado.

Para acceder al router desde otra red diferente a la tuya (sin necesidad de estar conectado directamente) necesita estar configurado el servicio de administración remota del dispositivo y conectarte por medio de la IP pública o por medio de un servicio de DN como Dyn-DNS o No-IP que la actualice cada tiempo si ésta es dinámica.

Saludos.

Cuando tengas localizada la ip, realiza un escaneo de los puertos, si por ejemplo, esta abierto el 80, claramente ese router acepta conexiones externas, las redes de area amplia se conoces como WAN (wide area network).

En la configuración del router tendras la opcion de activar o desactivar el acceso mediante esa red, y tambien puede que tengas la opción de configurar un DynDns, para los casos de ip-dinamica.

En ese caso deberas especificar el propio DynDns que previamente has registrado, y otros datos como tu usuario y pass con que lo has registrado.