Primero, aclarar que mi experiencia en el tema se limita a crear una simple app para ver Youtube, luego de que Google dejó de dar soporte a varios modelos de TVs, incluida una Samsung que yo tenía. Yo únicamente investigué lo que necesitaba para hacerla y ya, además de que fue hace como 4 años, y algunas Samsung aún no usaban Tizen (por cierto, Tizen, WebOS, etc. son los sistemas operativos de las TVs). O sea, mis conocimientos en esto son muy limitados y puede que no todo lo que te diga siga siendo aplicable a los modelos actuales, así que toma lo que te diga con sus reservas.

Para cada marca necesitas usar su SDK. En esencia las apps son aplicaciones web (HTML, CSS, javascript) metidas en algún contenedor. En el caso de Samsung es (o era) un .zip con todos los archivos. Hay stores pero realmente eso es sólo si de verdad quieres distribuir la app (hay muchos requisitos para que te acepten como partner). Si es sólo para ti, la instalas directamente en tu TV. El proceso obviamente varía según marca y modelo, pero al menos en algunas Samsung simplemente subes tu app, junto con un xml que generan las herramientas de desarrollo, a un servidor, que puede ser tu propia PC corriendo Apache u otro servidor HTTP. En la TV ingresas a la cuenta developer y buscas la opción "App IP", "Developer IP" o algo similar y metes la IP del servidor. Con eso ya la puedes instalar.

Aquí la web de Samsung https://developer.samsung.com/tv con la documentación, herramientas de desarrollo, emulador, etc. Las otras marcas tienen páginas parecidas.