Hay mil formas de hacerlo, desde pedir dia y mes por separado hasta manejar una cadena especificando los separadores, eso ya depende de ti

Si pretendes hacerlo con una cadena, entonces deberás de dejar claro lo que va primero y lo que va despues, por ejemplo DD:MM o DD/MM, o puedes generalizar y mirar el primer componente de la cadena que no es un numero y a partir de ahi ir validando

Obviamente necesitas guardar en un array (o arreglo) el número de días de cada mes, y si quieres hilar muy fino si ese año es bisiesto (que se puede). Obviamente comprobar que los días son numeros entre 0 y 31, los meses entre 1 y 12, etc.

Si es por manejo de string, una forma simple es hacer un bucle con la longitud (una función miembro de string) y buscar donde está el separador, y a partir de ahi sacar dos substrings.

Esto asummiendo que no tires por lo sencillo, que pongas la entrada como de 4 cifras como máximo incluyendo ceros, eso como mejor te venga