Hay varias formas de realizar la operación, para ello puedes utilizar las funciones atof, strtod o sscanf. El uso de esta ultima seria mas o menos así:
char ejemplo[] = "algun texto";
double numero;
/* ... */
if (sscanf(ejemplo
, "%lf", &numero
) == 1){ printf("Es un numero (%f)\n", numero
); }
Un saludo