programa tarjetas

Saludos

Tengo el siguiente programa que dice:

Tengo n tarjetas numeradas en cierto orden(al azar), y hay que eliminar algunas de esas tarjetas, de tal forma que las que queden esten ordenadas ascendentemente, y cuyos valores esten entre el rango 1 <= valores <= 100,000, esto ya lo codifique pero el problema que tengo es que me pide encontrar el menor numero de tarjetas que se pueden eliminar y es lo que no entiendo como hacerlo, o sea que tengo que buscar todas las posibilidades y despues verificar cual es la que puede eliminar el menor numero de tarjetas?? el codigo es el siguiente:

Código

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define VALORES 100000
 
typedef struct nodo
{
    int dato;
    struct nodo *sig;
}Nodo;
 
void agregarTarjetas(int x,Nodo **cabeza);
void imprimirTarjetas(Nodo *cabeza);
void eliminarTarjetas(Nodo *cabeza);
Nodo *crearNodo(int x);
 
 
int main()
{
    int numeroTarjetas,i,x;
    Nodo *cabeza;
    cabeza = NULL;
    srand(time(NULL));
    do
    {
        printf("Dame numero de tarjetas: ");
        scanf("%d",&numeroTarjetas);
        system("cls");
    }while((numeroTarjetas < 1)||(numeroTarjetas > 100));
    for(i = 0;i < numeroTarjetas;i++)
    {
        x = rand()% VALORES+1;
        agregarTarjetas(x,&cabeza);
    }
    printf("Archivo original\n");
    imprimirTarjetas(cabeza);
    eliminarTarjetas(cabeza);
    printf("despues\n");
    imprimirTarjetas(cabeza);
    return 0;
}
 
void agregarTarjetas(int x,Nodo **cabeza)
{
    Nodo *nuevo;
    nuevo = crearNodo(x);
    nuevo->sig = *cabeza;
    *cabeza = nuevo;
}
 
Nodo *crearNodo(int x)
{
    Nodo *p;
    p = (Nodo*)malloc(sizeof(Nodo));
    p->dato = x;
    p->sig = NULL;
    return p;
}
 
void imprimirTarjetas(Nodo *cabeza)
{
    Nodo *ptr;
    for(ptr = cabeza;ptr!=NULL;ptr = ptr->sig)
       printf("[%d]",ptr->dato);
}
 
void eliminarTarjetas(Nodo *cabeza)
{
    Nodo *ptr1,*ptr2;
    for(ptr1 = cabeza,ptr2 = ptr1->sig;ptr2!=NULL;ptr2 = ptr2->sig)
    {
        if(ptr2->dato < ptr1->dato)
           ptr1->sig = ptr2->sig;
        else
           ptr1 = ptr1->sig;
    }
}

esta la hice con listas con apuntadores porque pense que seria mas facil hacer las eliminaciones, aunque tambien lo habia hecho de esta otra manera, y las dos funcionan solo que no se como hacer un algoritmo que me determine cual es el menor numero de tarjetas que se pueden eliminar

Código

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#define VALORES 100000
 
int *ingresarValores(int numeroTarjetas,FILE *fd);
void eliminarTarjetas(int tarjetas[],int numeroTarjetas,FILE *fd);
 
int main()
{
    FILE *fd;
    int numeroTarjetas,*tarjetas;
    srand(time(NULL));
    if((fd = fopen("F:\\Archivo_Analisis_Algoritmos.txt","w"))!= NULL)
    {
        do
        {
            printf("Dame el numero de tarjetas: ");
            scanf("%d",&numeroTarjetas);
            system("cls");
        }while((numeroTarjetas < 1)||(numeroTarjetas > 1000));
        fprintf(fd,"Archivo de Texto:\n\n");
        tarjetas = ingresarValores(numeroTarjetas,fd);
        eliminarTarjetas(tarjetas,numeroTarjetas,fd);
    }
    else
       printf("No se pudo crear archivo\n");
    return 0;
}
 
int *ingresarValores(int numeroTarjetas,FILE *fd)
{
    int i,*buffer;
    buffer = (int*)malloc(numeroTarjetas*sizeof(int));
    for(i = 0;i < numeroTarjetas;i++)
    {
        buffer[i] = rand()% VALORES+1;
        printf("[%d]",buffer[i]);
        fprintf(fd,"%d,",buffer[i]);
        if((i%10==0)&&(i!=0))
           fprintf(fd,"\n");
    }
    return buffer;
}
 
void eliminarTarjetas(int tarjetas[],int numeroTarjetas,FILE *fd)
{
    int i,j;
    for(i=0;i < numeroTarjetas;i++)
    {
        for(j=i+1;j < numeroTarjetas;j++)
        {
            if(tarjetas[j] < tarjetas[i])
               tarjetas[i] = -1;
        }
    }
    fprintf(fd,"\n\nTarjetas eliminadas\n");
    for(i=0;i < numeroTarjetas;i++)
    {
        if(tarjetas[i] != -1)
           fprintf(fd,"[%d]",tarjetas[i]);
    }
 
}

por ejemplo si tengo los numeros [11,500][22,924][13,449][21,933][13,150][1,858][11,516], se que el menor numero de eliminaciones serian 4, y quedaria asi:

[11,500][13,449][21,933], pero trate de buscarle la logica y no supe como

de antemano gracias