Bien he supuesto que el texto termina con un punto y te he codificado esto, y funciona bien

#include <stdio.h>
 
void sigVocal ();
 
char c;
 
int main (){
	c=getchar();
	do{
		sigVocal();
		printf("%c", c);
		c=getchar();
	}// fin dentro del do
	while(c!= '.');
	printf("\n");
}//fin main
 
void sigVocal (){
	if(c=='a'){c='e';}
	else if(c=='e'){c='i';}
	else if(c=='i'){c='o';}
	else if(c=='o'){c='u';}
	else if(c=='u'){c='a';}
	else {c=c;}
}//fin sigVocal

Bueno yo no se meter los colores, pero lo tabulo jajaja

PD: Un consejo los break, goto, y uso de librerias estilo conio.h evitalos si no son requeridos, lo digo porque si es un ejercicio de universidad o lo que sea, muchas veces te pueden penalizar por eso (ademas de garantizar asi una maxima compatibilidad en todos los OS)

Todavía hay un error en el programa, cuando se ejecuta la primera iteracion del bucle:

int main()
{
   char c;
 
   do {
      if (esVocal(c))
         printf("%c", sigVocal(c));
      else 
         printf("%c", c);
   }while (scanf("%c", &c) != EOF);
 
   return 0;
}

El valor inicial de la variable "c" es no definido o basura, para procesar la variable solo después de almacenar en ella un valor se debe cambiar el bucle por uno con la condición al principio de este:

int main()
{
   char c;
 
   while (scanf("%c", &c) != EOF)
      if (esVocal(c))
         printf("%c", sigVocal(c));
      else 
         printf("%c", c);
 
   return 0;
}

En el caso del programa de SoyelRobert las sentencias "break;" en la función "sigVocal" son necesarias para tener el efecto deseado, si se eliminaran la función siempre retornaría 'a' como la siguiente vocal.

Un saludo

En todo caso hasta que se acabe la cadena o frase, es decir hasta \0. Lo otro sería para ficheros, que no es el caso, supongo.

/*hay que modificar la condicion del while*/
#include <stdio.h>
 
int esVocal (char c);
char sigVocal (char c);
 
int main (){
    int i;
    char c,frase[100];
    puts ("Introduzca frase:");
        scanf("%100[^\n]s",frase);
        while (getchar ()!='\n');
    do{
        if(esVocal(frase[i])!=0)
            frase[i]=sigVocal (frase[i]);
        i++;
    }while(frase[i]!= '\0');
    printf("\n%s\n",frase);
    return 0;
}
 
int esVocal (char c){
    int si_o_no=0;
    if(c=='a'||c=='e'||c=='i'||c=='o'||c=='u')
        si_o_no=1;
    else si_o_no=0;
    return si_o_no;
}
 
char sigVocal (char c){
    if(c=='a')
        c='e';
    else if(c=='e')
        c='i';
    else if(c=='i')
        c='o';
    else if(c=='o')
        c='u';
    else if(c=='u')
        c='a';
    return c;
}
 

En este caso se puede utilizar cualquiera de las dos sentencias de selección (if, switch) sin problemas, que la sentencia switch requiera sentencias "break;" para su correcto funcionamiento no la invalida.

Un saludo