Si puedes hacer la multiplicación con lápiz y papel:
1 2 3 4 5
x 1 2
-----------
2 4 6 9 0
+ 1 2 3 4 5
-----------
1 4 8 1 4 0
Puedes hacerla sin problemas en C y C++. Solo tienes que utilizar arrays para almacenar cada uno de los dígitos, donde exista un vació colocas un cero:
0 2 4 6 9 0
+ 1 2 3 4 5 0
-----------
1 4 8 1 4 0
A continuación basta con realizar la suma teniendo en cuenta el acarreo.
Un saludo