Primero que todo una sugerencia utiliza los code así se ve mejor tu código,
lo otro es una pregunta(hace rato no manejo c++), por que haces referencia a una matriz solo con una posición
void matriz::insertar_matriz_mostrar()
{
cout<<"cargar la matriz";
for(i=1;i<3;i++)
for(j=1;j<3;j++)
{
cout<<"numero a incluir";
cin>>A[j];
cout<<"mostrar"<<A[j];
}
}
osea no debería ser
void matriz::insertar_matriz_mostrar()
{
cout<<"cargar la matriz";
for(i=1;i<3;i++)
for(j=1;j<3;j++)
{
cout<<"numero a incluir";
cin>>A[i][j];
cout<<"mostrar"<<A[i][j];
}
}
como dije hace rato no manejo C/c++
de resto no veo nada raro