Cómo hacer una matriz y verificar si tiene la propiedad de paridad. Si no, el programa debe comprobar si la propiedad de paridad se puede establecer cambiando sólo un bit. Si esto no es posible tampoco, la matriz debe ser clasificada como corrupta.

#include<iostream>
#include<conio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
 
int main ()
{
    int M[500][500],aux,dim;
    cout<<"Ingrese la dimension de la matriz: ";
    cin>>dim;
    cout<<endl<<"Ingrese los valores booleanos de la Matriz: "<<endl;
    for(int i=0;i<dim;i++)
    {
        cout<<endl<<"Ingrese relacion con la fila "<<i+1<<" :";
        for(int j=0;j<dim;j++)
        {
            cout<<endl<<"Con la columna "<<j+1<<" :";
            do{
                cin>>aux;
                if(aux<0||aux>1)
                {
                    cout<<"ERROR ingrese nuevamente: ";
                }
            }
            while(aux<0||aux>1);
            M[i][j]=aux;
 
        }
        system("cls");
    }
    cout<<endl<<endl;
    system("cls");
    for(int i=0;i<dim;i++)
    {
        for(int j=0;j<dim;j++)
        {
            cout<<M[i][j]<<" ";
        }
    cout<<endl;
    }
    getch();
    return 0;
}

Esto es lo que llevo pero no sé hacer la propiedad de paridad.