No se exactamente que es lo que quieres, pero ... ¿Por que no inicias la matriz con los números ordenados y luego la desordenas?

Entonces genera una matriz ordenada y luego desordenala. Será mas fácil.

Edito:
Crea un vector de tamaño 36 con valores de 0 a 35, desordenalo y luego lo transformas a la matriz.

Debes hacer que el método srand se ejecute solo una vez al principio del programa en el método main, ahí en dónde lo pusiste hace que el número aleatorio generado se repita varias veces; 23 23 23 23 23 11 11 11 11 33 33 33 33.

Otro detalles es que generas un número aleatorio de 34 posibles, y como tienes una matriz de 36 elementos es normal que falte 2 números más para que se pueda llenar la matriz sin que ninguno se repita.

Cuidado con esto:

for (int i=0; i<35; i++)
    repetidos[i]=0;

Te estás pasando del tamaño del vector  

Bueno entonces te corrijo el código: 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <ctype.h>
#include <windows.h>
 
int tableroNumerico[6][6];// aqui va a estar el tablero numerico original
int tableroNumerico2[6][6];//aqui va a estar el tablero desordenado
char tableroFigura[6][6];//aqui va a estar el tablero con la figura original
char tableroFigura2[6][6];//aqui va a estar el tablero desordenado
int repetidos[36];//este vector es para revisar los numeros repetidos en el rand
 
int generarNumero(int *c)
{
 int numero;
 bool distinto=false; 
 
    while(distinto==false)
    {  
 
        int cont=0;
        numero=rand()%35+1;
 
        for(int i=0; i<36; i++)
        {
            if(repetidos[i]==numero)
                cont++;
        }
        if(cont==0)
        {
            distinto=true; 
            repetidos[*c]=numero;
        }
 
    }   
 return numero;   
}
 
void llenarTablero(char t)
{ 
 
    int cont=0;
    int aux=0;  
    if(t=='f')
    {
 
    }
    else 
    {
        for(int i=0; i<6; i++)
            {
             for(int j=0; j<6; j++)
             {
                if(i==0 && j==5){
 
                    tableroNumerico2[i][j]=0;
                    repetidos[i*j] = 0;
                }
                else
                    {
                     aux=generarNumero(&cont);
                     tableroNumerico2[i][j]=aux;
                    }
                cont++;        
              }
            }    
    }   
}
 
void mostrarTablero(char t) //Aqui imprimo el tablero despues de cada movimiento
{
    if(t=='f')
    {
 
    }
    else
    {
        for(int i=0; i<6; i++)
            {
             for(int j=0; j<6; j++)
                {
                 if(tableroNumerico2[i][j]==0)
                    printf("[  ]");
                  else 
                    printf("[ %i ]", tableroNumerico2[i][j]);   
                }  
                printf(" \n");     
            }
    }
}
main()
{
 
	srand(time(NULL));//Cambio el seed con el tiempo de ese momento.
  for (int i=0; i<36; i++)
    repetidos[i] = 999;    //cualquier numero que este fuera del intervalo  [0 - 35]
 
  char tipoTablero='n';
  llenarTablero(tipoTablero) ;
  mostrarTablero(tipoTablero);
  system("pause");
}