Bueno, por ejemplo, tenemos la clase números  en donde solo queremos que se ingresen los números del 1-9 y no el 0.

class numeros
{
private:
int numero;
public:
numeros(int numeros);
};
 

Ahora, es responsabilidad de la clase(el constructor que es el que inicializara la variable según el parámetro) verificar que no exista 0, o es responsabilidad del programador que utiliza la clase verificar si existe un 0 y luego si no existe pasarle como parámetro la variable.

 
Gracias. El_nuevo_HH, Littlehorse.

Si puedes úsalo. Pero si estas reacio, yo te diría que como regla general si vas a usar ese módulo mucho, ponle la aserción en release. Pero si la vas a usar poco(con poca interdependencia) pónsela sólo en modo debug y estate pendiente. De todos modos siempre es decisión del programador, tú dices qué se le debe pasar a tu función, sólo que normalmente(en los ejercicios sencillos) el sistema de tipos es suficientemente expresivo.
Ejemplos: División por cero, integer overflow, buffer overflow(acceder a un elemento fuera del array no tiene porque resultar ilegal o dar error en C, sí en otros lenguajes)

Por cierto, eso en diseño por contratos se llama invariante de clase