void especificacion1()
{
    int numero, siguiente, anterior=2;
    int longitud=1, longitud_maxima_anterior, longitud_maxima=1, contador_iguales=0;
 
    printf("Introduce una secuencia de numeros compuesta por '0' y '1' y que acabe por ^Z.\nGracias:\n\n");
 
    if ((scanf("%d", &numero))==EOF)
    {
        printf("\n\nEs una secuencia vacia.\n");
        return 0;
    }
    else
    {
        anterior=numero;
 
        while(scanf("%d", &siguiente)!=EOF)
        {
            if(numero==siguiente)
            {
                longitud++;
                numero=siguiente;
 
                if(longitud>longitud_maxima)
                {
                    longitud_maxima=longitud;
                }
            }else
            {
                longitud_maxima_anterior=longitud;
 
                if(longitud_maxima_anterior=longitud_maxima)
                {
                    contador_iguales++;
                    longitud=1;
                    numero=siguiente;
                }
            }
        }
        if (contador_iguales>1)
        {
            printf("\nNo hay secuencia mas larga \"estrictamente\".\n");
        }else
        {
            printf("\nLa subsecuencia mas larga tiene %d numeros (%d).\n\n", longitud_maxima, /*numero de la subsecuencia mas larga*/);
        }
 
    }
 
}

• Mi primer if seria si encuentra que esta "vacia" (dado que la secuencia puede ser vacia, no tener ni 1 ni 0), y que diga que es una secuencia vacia y si no pues que me haga el resto.
• En cuanto a lo de la variable que almacena el caracter de la secuencia mas larga no se como ponerlo.

• AAAA7777???? cumple la condición del enunciado (todas sus subsecuencias tienen la misma longitud) y además consta de 3 subsecuencias, la formada por el carácter ‘A’,
  la formada por el carácter ‘7’ y la formada por el carácter ‘?’
  
• zzzzzXX NO cumple la condición del enunciado

#include <stdio.h>
void main()
{
    int eleccion;
    do{
        printf("\n\nElegir una de las siguientes opciones:\n\n");
        printf("1. ESPECIFICACION 1: Subsecuencia estrictamente mas larga.\n\n");
        printf("2. ESPECIFICACION 2: La longitud de cada subsecuencia es igual que la siguiente.\n");
        printf("3. Salir del menu.\n\n");
        printf("Elige su eleccion: ");
        scanf("%d", &eleccion);
 
        switch (eleccion)
        {
            case 1: printf("\n\nHas elegido la especificacion %d:\n\n",eleccion);
                    printf("Determinar en una secuencia indeterminada de entrada estandar compuesta solo por '0' o '1', decir cual es la subsecuencia estrictamente mas larga.\n\n");
                    especificacion1();
                    break;
            case 2: printf("\n\nHas elegido la especificacion %d:\n\n",eleccion);
                    printf("Determinar si en una secuencia de caracteres mantiene la igualdad de longitudes en las subsecuencias que la forman, si esta constituida por una o mas subsecuencias de caracteres, de tal forma que la longitud de cada subsecuencia es igual que la siguiente.\n\n");
                    especificacion2();
                    break;
            case 3: break;
            default: puts("\n\nPor favor, introduzca una eleccion correcta. Gracias.");
        }
    }
    while(eleccion!=3);
}
void especificacion1()
{
    int numero, siguiente, anterior=2;
    int longitud=1, longitud_maxima_anterior, longitud_maxima=1, contador_iguales=0;
    int digitoSecuenciaMasLarga = -1;
 
    printf("Introduce una secuencia de numeros compuesta por \"0\" y \"1\" y que acabe por ^Z.\nGracias:\n\n");
 
    if ((scanf("%d", &numero))==EOF)
    {
        printf("\n\nEs una secuencia vacia.\n");
        return 0;
    }
    else
    {
        anterior=numero;
 
        while(scanf("%d", &siguiente)!=EOF)
        {
            if(numero==siguiente)
            {
                longitud++;
                numero=siguiente;
 
                if(longitud>longitud_maxima)
                {
                    longitud_maxima=longitud;
                }
            }else
            {
                longitud_maxima_anterior=longitud;
 
                if(longitud_maxima_anterior=longitud_maxima)
                {
                    contador_iguales++;
                    longitud=1;
                    numero=siguiente;
                }
            }
        }
        if(longitud>longitud_maxima)
        {
            longitud_maxima=longitud;
 
            if(digitoSecuenciaMasLarga==-1)
                digitoSecuenciaMasLarga=numero;
            else if(digitoSecuenciaMasLarga!=numero )
                ++contador_iguales;
 
            longitud=0;
            printf("%d digitoSecuenciaMasLarga",digitoSecuenciaMasLarga);
        }
        if (contador_iguales>1)
        {
            printf("\nNo hay secuencia mas larga \"estrictamente\".\n");
        }else
        {
            printf("\nLa subsecuencia mas larga tiene %d numeros (%d).\n\n", longitud_maxima /*numero de la subsecuencia mas larga*/);
        }
 
    }
 
}
void especificacion2()
{
    char anterior, caracter;
    int longitud=1, i, iguales=1, contsub=1;
 
    printf("Introduce una secuencia de caracteres acabada por \"$\":\n\n");
    fflush(stdin);
    scanf("%c",&anterior);
 
    if(anterior=='$')
    {
        printf("\nEs una secuencia vacia.\n");
        return 0;
    }
    fflush(stdin);
    scanf("%c", &caracter);
 
    while(caracter==anterior)
    {
        longitud++;
        anterior=caracter;
        fflush(stdin);
        scanf("%c", &anterior);
    }
    while((scanf("%c", &caracter))!='$' && iguales)
    {
        contsub++;
        anterior=caracter;
        fflush(stdin);
        scanf("%c", &anterior);
 
        for(i=2; i<longitud; i++)
        {
            if(caracter!=anterior)
            {
                iguales=0;
                break;
            }
            anterior=caracter;
            fflush(stdin);
            scanf("%c", &anterior);
            if(caracter=='$')
            {
                iguales=0;
                break;
            }
        }
        if(caracter=='$')
        {
            iguales=0;
            break;
        }
        fflush(stdin);
        scanf("%c", &caracter);
 
        if(caracter==anterior)
        {
            iguales=0;
            break;
        }
    }
    if(iguales)
        printf("\nLa secuencia mantiene la igualdad de longitudes en las subsecuencias.\nHay %d subsecuencia(s).\n\n", contsub);
    else
        printf("\nLa secuencia NO mantiene la igualdad de longitudes en las subsecuencias.\n\n");
}
 
void especificacion1();
void especificacion2();