char *fgets( char *s, int tam, FILE *flujo );

fgets() lee como mucho uno menos de tam caracteres del flujo y los guarda en el búfer al que apunte s. 
La lectura se para tras un EOF o una nueva-línea. Si se lee una nueva-línea, se guarda en el búfer. 
Tras el último carácter en el búfer se guarda un '\0'.

./Main
nicolasblues86
cadena: nico
 stdin: lasblues86

#include <stdio.h>

int
main( void )
{
	signed long n, k, nf, kf, resta, restaf, x, y;
	char opcion;
	int ch;

	do
	{
		printf( "\nIngrese n y k: " );
		fflush( stdout);
		scanf( "%ld %ld", &n, &k );
		while ( (ch = fgetc( stdin )) != EOF && ch != '\n' );

		nf = 1;
		kf = 1;
		resta = n - k;
		restaf = 1;

		while ( n > 1 ) /* factorial de n */
		{
			nf *= n--;
		}

		while ( k > 1 ) /* factorial de k */
		{
			kf *= k--;
		}

		while ( resta > 1 ) /* factorial de (n - k) */
		{
			restaf *= resta--;
		}

		x = kf * restaf; /* k! * (n - k)! */
		y = nf / x; /* n! / (k! * (n - k)!) */

		/* resultados */
		printf( "\nn! = %ld\n"
			"k! = %ld\n"
			"(n - k)! = %ld\n"
			"k! * (n - k)! = %ld\n"
			"n! / [k! (n - k)!] = %ld\n"
			"--------------------------\n"
			"Resultado final (ncr): %ld\n", nf, kf, restaf, x, y, y );

		printf( "\nContinuar? S/n: " );
		fflush( stdout );
		scanf( "%c", &opcion );
		while ( (ch = fgetc( stdin )) != EOF && ch != '\n' );
	}
	while ( opcion == 's' || opcion == 'S' );

	return 0;
}