Intenta poner una IP fija, si te funciona el router no te esta asignando direccion, disminuye el tipo de encriptacion del router, por ejemplo pasalo de WPA2 a WEP o WPA (wep es muy insegura). Borra la red inalambrica en centro de redes y recursos compartidos/administrar redes inalambricas.
Deshabilita y habilita la tarjeta de red y verifica que estes dentro del alcance del router.
No me ha gustado mucho el airport express, aunque no esta mal, ultimamente para mis instalaciones con clientes estoy utilizando el rompemuros de 3bumen, hay que configurarlo pero luego es muy estable.
http://www.3bumen.com/es/iproductos/ver/25/router_n_de_alta_potencia_1000mw_ref__rompemuros/Espero puedas solucionar tu problema.