void transpuesta(int n, int m, int matriz[n][m])

void despliegaMatriz(int n, int m, int matriz[n][m])

void llenaMatriz(int n, int m, int matriz[n][m]

No he querido mirar todas las soluciones, pero si no se puede usar arrays, lo que pienso es que (como vamos consiguiendo los valores menos significativos primero) empezar con un int resultado = 0; y en cada iteración sumarle el valor que calculamos x10^(num de iteración). (En caso de Hexadecimal o base mayor que 10 no valdría :s)

Saludos

for (i=0;num>=1 ;i++ ,num0*=10){
        resto+=(num%base)*num0;

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main(){
    int i,j,numero,base,digitos;
    cout<<"Escribe el numero que quieres convertir: ";
    cin>>numero;
    cout<<"La base a la que quieres pasarlo: ";
    cin>>base;
    digitos= (int)(log(numero)/log(base));
    cout <<numero<< " en base "<<base<< ": "<<endl;
    for (i=digitos; i>=0 ;i-- ,numero%=j) {
      j=pow(2,i);
      cout <<" "<<numero/j;
    }
    return 0;
}
 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main(){
    int base,i,j,num,digitos,resto;
    printf("Introduzca un numero : ");
    scanf("%d",&num);
    printf("Introduzca la base : ");
    scanf("%d",&base);
    digitos= (int)(log(num)/log(base));
    int nueva_base[digitos+1];
    for (i=digitos;i>=0 ;i-- ,num/=base)
        nueva_base[i]=num%base;
    for (i=0;i<=digitos;i++)
        printf("%d ",nueva_base[i]);
    return 0;
}

#include <stdio.h>
 
int main(){
    int num,i,base;
    long long int resto=0,num0=1;
    printf("Introduzca un numero : ");
    scanf("%d",&num);
    printf("Introduzca la base : ");
    scanf("%d",&base);
    for (i=0;num>=1 ;i++ ,num0*=10){
        resto+=(num%base)*num0;
        num=num/base;
    }
    printf("\n\n%lld\n\n",resto);
    return 0;
}

¡¡¡UUUPPPSSS, se me coló en C  

 ---------- Programa que descompone un numero entero sin signo ----------
 
 Ingrece un numero entero sin signo [minimo 100 maximo 4294967295].........: 123456
 
 
 [0] = 1
 [1] = 2
 [2] = 3
 [3] = 4
 [4] = 5
 [5] = 6
 
 [0] = 1  <== AQUI SALE O.K
 
 
 Indique con un entero sin signo del [0] al [5] que numero desea descartar..: 2
 
 [0] =     <== FIJATE AQUI, DESAPARECE EL VALOR QUE TENIA 
 descartar = 2
Presione una tecla para continuar . . .
 

Y si te funciona bien es que usas otro compilador diferente del min o NOB2014 y yo estamos embrujados.

char cualDescartar[2] = {'\0'},digitos[12] = {'\0'} ;

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <string.h>
 
int verifica(char ingreso[], int ok, int longitud, int maxDescartar);
 
int main(){
	unsigned int descartar=0, i=0, ok=0, longitud=11;
	char digitos[12], cualDescartar[2] ;
	printf("\n ---------- Programa que descompone un numero entero sin signo ----------");
	do{
		ok=0;
		printf("\n\n Ingrece un numero entero sin signo [minimo 100 maximo %u].........: ", UINT_MAX);
		fgets(digitos, longitud, stdin);
		ok = verifica(digitos, ok, longitud, i);
	}while(ok);
 
	printf("\n\n");
	for(i=0; digitos[i]; i++){
		printf(" [%d] = %c \n", i, digitos[i]);
	}
	digitos[i]='\0';
  printf("\n [0] = %c \n",  digitos[0]);/* <==AQUI SI ESTA */
 
	do{
		longitud=2;
		ok=0;
		printf("\n\n Indique con un entero sin signo del [0] al [%d] que numero desea descartar..: ", i-1);
		fgets(cualDescartar, longitud, stdin);
		ok = verifica(cualDescartar, ok, longitud, i);
	}while(ok);
 
  printf("\n [0] = %c \n",  digitos[0]); /* <==AQUI DESAPARECE ...... */
 
	descartar = atoi(cualDescartar);
	printf(" descartar = %d \n",  descartar);
	system("pause");
	//En este lugar va lo que me falta...
 
  for (i=descartar;digitos[i] ;i++){ /* <==IMPRIME BIEN PORQUE NO EMPIEZA EN CERO */
    digitos[i]=digitos[i+1];
    printf(" [%d] = %c \n", i, digitos[i]);
  }
 
  for (i=0;digitos[i];i++){
    printf(" [%d] = %c \n", i, digitos[i]);/* <==NO IMPRIME  PORQUE  EMPIEZA EN CERO */
  }
 
	printf("\n\n");
	return 0;
}
 
 
int verifica(char ingreso[], int ok, int longitud, int maxDescartar){
	long long temp=0, auxiliar=0;
	int ch=0, i=0, ingresoInt=0;
	char *p=NULL;
 
	if((p=strchr(ingreso, '\n'))){
		*p='\0';
	}
	else{
		ingreso[longitud] = '\0';
		while((ch = getchar()) !='\n' && ch!=EOF);
	}
 
	for(i=0; ingreso[i] ; i++){
		if(ingreso[i] <= 47 || ingreso[i] >= 58){
			ok=1;
			return ok;
		}
	}
 
	if(longitud == 11){
		for(i=0; ingreso[i] ; i++){
			auxiliar = ingreso[i] - 48;
			temp=10*temp+auxiliar;
		}
 
		if(temp <= 99 || temp > UINT_MAX){
			ok=1;
			return ok;
		}
	}
	else{
		ingresoInt = atoi(ingreso);
		if(ingresoInt > maxDescartar){
			ok=1;
			return ok;
		}
	}
	return ok;
}

EDITO: Sin intercambiar los char, sólo con declarar cualDescartar con dimensión mayor de 2 funciona 

char digitos[12] = {'\0'}, cualDescartar[3];

#include<iostream>
#include <cstdlib>
#include<ctime>
 
using namespace std;
int main ( ){
  char chars[] = " *";
  inti,j;
  srand(time(NULL));
  for(i=0;i < 21;i++){
    for(j=0;j < 21;j++)
        cout<<chars[rand()%(2)];
    cout<<endl;
  }
  return 0;
}

#include<iostream>
#include <cstdlib>
#include<ctime>
 
using namespace std;
 
int main ( ){
  int i,j;
  srand(time(NULL));
  for(i=0;i < 21;i++){
    for(j=0;j < 21;j++)
      rand()%(2)==0 ? cout<< " " : cout<<char(219);
    cout<<endl;
  }
  return 0;
}