No, para infectarte debes hacer más que eso, como bajar un archivo y ejecutarlo, pero cuidado hay mucha suplantacion de identidad y puedes descargar cosas pensando que son confiables, NO DESCARGUES NADA DEL CORREO NI ENTRES EN LINKS DESCONOCIDOS.

Igual debería haberte explicado el por qué, para que te quede claro.
Es simplemente, saber que la derivada de e^x es e^x, y aplicar regla de la cadena.
La regla de la cadena aplicada en este caso sería:
g(x) = x^2+bx+c
f(x) = a*e^(g(x))

Entonces por regla de la cadena:

f'(x) = f'(g(x))*g'(x)

f'(g(x)) = a*e^(g(x)) (porque la derivada de e^x, como dijmos es e^x)
g'(x) = 2x+b

Entonces f'(x) = a*(e^(x^2+bx+c))*(2x+b)

Otra cosa, para realizar cálculos de este tipo, además de derivadas, integrales, raíces y análisis de funciones, te recomiendo la siguiente página:
www.wolframalpha.com

En este caso ponés derivate (tu función) y se aplica, o integrate si querés integrar o directamente la función y verás un análisis completo de ella.
Saludos!

f(x) = ae^(x^2+bx+c)

f'(x) = (2*x + b)* a * e^(x^2+bx+c)

Mira; cada aparatito que interpongas entre tu ordenador e internet te añade una pequeña cifra al ping. Para reducirlo hay que simplificar la red.

También tienes que cerrar todos aquellos programas que estén usando tu conexión a internet (a más ancho de banda uses y conexiones simultáneas tengas establecidas, más ping tendrás).

Por último, decir que el ping no se puede modificar "manualmente". Quiero decir que el ping depende mucho de tu ISP y de a qué nodo te conectes, y si la centralita está lejos o cerca de donde vives. Si tu ISP te ofrece pings altos pues no hay forma de solucionarlo.

De todas formas en horas punta (a la hora de comer o a media tarde a eso de las 9) el ping crece mucho por sobrecarga del servicio, osea, para reducir el ping es mejor jugar en horas intempestivas (4 am por ejemplo) porque asi hay menos gente conectada y el ping es menor.

Saludos