Puede que sea el propio cargador que no entrega suficiente potencia, lo dudo, o que sea la placa base del portátil, lo más probable y más caro. Mi madre tiene un portátil que cuando pasa más de 24 horas conectado a corriente deja de cargarlo. Ya ha pasado por el SAT unas cuantas veces y le han cambiado la placa base, ni me acuerdo. De vez en cuando sale alguno "julandrón".

Suerte con el diagnostico y mucho más en el coste de la reparación.

Te recomiendo que cambies el ventilador de la CPU porque esas 5000 y pico rpm no son nada silenciosas. Comprueba las dimensiones (suelen ser de 90x90 o de 120x120) y cambialo por un Noctua de calidad (suelen ir de los 13€ a los 19€) y verás como el ruido disminuye. Con este ventilador y un pincel de pelo largo para retirar el polvo de vez en cuando (cada 6 meses o un año) es más que suficiente.

Yo, para detectar ruidos en exceso, suelo poner el dedo en el centro del ventilador (eje) y detenerlos para ver si es ese el que mete ruido. Tengo un PC con 10 años y los únicos ventiladores que he cambiado son el de la gráfica hace 1 año y el del chipset de la placa hace 2 años. El resto continuan sin dar problemas.

P.D. Nunca he engrasado un ventilador, sólo he tenido que retirar el polvo con un pincel de pintura, el del cepillo de dientes me parece muy duro.

Yo a ese PC le montaría un SSD Samsung 840 Pro para hacer "volar" al PC. Es lo único que hecho en falta. Por el resto bien, buena elección de componentes en la última modificación!! También te apoyo en cuanto a la fuente, prefiero que sobren Watios pero coloca algo con un poco de "nombre". Si me diese el presupuesto deberíamos colocar una Seasonic pero el presupuesto no nos lo permite. Cooler Master, Corsair, Antek, Aerocool... son otras opciones que deberías ver.

El montarlo uno mismo es "sencillo", debes de tener cuidado con la instalación del procesador, la electricidad electroestática y la pasta térmica por el resto no deberías tener problemas.

Suerte en ese montaje y que lo disfrutes.

1600€ torre o PC completo?
Los intel de 4ª generación ya están a la venta.

Samsung 840 Pro, no te digo más 

Si es para juegos coloca una gráfica ATI pero si vas a trabajar editando vídeo te recomiendo que montes gráfica Nvidia.

En cuanto a las fuentes de alimentación si no son del todo buenas tenemos que aumentar la potencia para que podamos trabajar con margen de seguridad. Yo en un AMD mononucleo con una gráfica del año en que jesucristo perdió las chanclas tengo una fuente de 550W. Porqué esta animalada?? Porque la fuente ni se inmuta cuando cargo el PC a tope, no me hace ruido porque no se llega a calentar y tendrá una larga vida dado que los componentes no están trabajando a tope sino que va a mitad de carga.

Lo único que cambiaría del presupuesto sería el SSD por un Samsung 840 Pro y el micro por el I5 3570 así no afectarían demasiado al presupuesto.
También puedes ver otras tiendas on-line para comparar precios.

Salvo que quieras hacer OC el micro de 2ª generación me parece "pequeño". Las placas base con chipset Z77 me parecen interesantes por traer USB 3.0 nativo al igual que SATA3 nativo. Mejora mucho el rendimiento y en cuanto a gráfica las placas Z77 ya dan soporte para PCI Express 3.0 que para las gráficas nuevas se agradece.

En general la configuración es buena, quizás un SSD de 128 Gb en vez de 64 Gb para ir tranquilo y matizar que la memoria RAM sea 1600MHz como mínimo. Lo que si veo es que es algo desfasada 2ª generación y actualmente disponemos de la 4ª.

Si es Windows y la contraseña es como usuario y no como administrador es "sencillo". Al arrancar el PC pulsa F8 repetidas veces hasta que aparezca una pantalla donde te deje elegir MODO SEGURO y una vez accedas entra por la parte de administrador. Una vez dentro vete a panel de control y elige el usuario con contraseña y elimínala. Reinicias el PC y listo.

La caja puse esa como podía poner otra de menos de 30€... siento en no haberme fijado en el interior pero le dedico tantas horas al mundo WEB que a veces satura uno un poco 

En cuanto a sacar el disco duro y grabadora de otro PC, puede dejar ese para navegar, hacer trabajos ofimáticos, centro multimedia... y el nuevo para lo que realmente quiera así no "tira" una torre.

En referencia al SSD, te puedo decir que tengo un Kingston HyperX 3K de 90Gb en mi portátil y no me arrepiento de gastarme 100€. El ordenador no arranca, "vuela" y no veas como cargan las aplicaciones. Lo único malo es que la interfaz del portátil es SATA2 y el disco se ve limitado por esto... estoy impaciente en probarlo en un PC con SATA3 (tengo pendiente montarme un nuevo PC).

Recuerda que un SSD en un PC nuevo es como el pan en la mesa, puedes pasar sin él pero ya no es lo mismo.

Te recominendo encarecidamente que en la gráfica vete a por la GTX650 Ti BOOST OC 2Gb (tiene mayor ancho de memoria y lo agradecerás).
En cuanto al SSD vete a por el Samsung 840 Pro (es el mejor en rendimiento y de precio va bastante bien).
El resto está bien. Si se puede aconsejar... te aconsejo una fuente de 750W con certificacion 80+ (La Aerocool Templarius está muy bien de precio) y en cuanto a la RAM si son 2x8Gb mejor que 2x4Gb.
Por la placa base no tienes modelo definido y puedo decirte que la Gigabyte GA-Z77-DS3H por 97€ está muy bien en precio/prestaciones pero hay otra placa que cabe la pena mencionar y es la Gigabyte GA-Z77N-WiFi por 126€ y es que está muy bien pero lo mejor de todo es su tamaño Mini-ITX: 17.0cm x 17.0cm que en un futuro puede servirte para reciclar el PC y convertirlo en centro multimedia (si montas esta placa coloca 16Gb de RAM en 2 módulos de 8Gb dado que es lo máximo que soporta y así sólo gastas 1 vez).
También informarte que ya están a la venta los nuevos micros de Intel de 4ª generación con sus respectivas placas base pero esto último es a modo recordatorio.

En general buena configuración salvo el SSD y la gráfica que por un poco más de inversión vas a tener mejor rendimiento diario.