tienes varios errores que hay que corregir:
1. Trata de no usar espacios en los nombres de las columnas
2. una consulta INSERT no lleva la palabra TABLE
3. entre nota y alumno la relación es "codigo" pero según tus filas ingresadas no corresponden.
Tus dql quedarían de esta manera:
CREATE TABLE alumno (nombre_del_alumno CHAR(20) NOT NULL, apellido CHAR(20) NOT NULL, direccion CHAR(20) NOT NULL, codigo INT(15)) ;
CREATE TABLE nota (codigo INT(15) NOT NULL, primer_lapso INT(2) NOT NULL, segundo_lapso INT(2) NOT NULL, tercer_lapso INT(2) NOT NULL, calificacion_final INT(2) NOT NULL, PRIMARY KEY (codigo));
INSERT INTO alumno (nombre_del_alumno, apellido, direccion, codigo) VALUES ('Pedro', 'Perez', 'los cocos', '24123663');
INSERT INTO nota (codigo,primer_lapso, segundo_lapso, tercer_lapso, calificacion_final) VALUES ('24123663','10','10','10','10');
SELECT nombre_del_alumno AS 'alumno', apellido , direccion, a.codigo, primer_lapso, segundo_lapso, tercer_lapso, calificacion_final FROM alumno a INNER JOIN nota n ON (n.codigo = a.codigo);