No entendi NADA! 

Tienes un error en la implementación.

En estos casos, lo mas fácil es convertirlo a fecha normal para ver cual es exactamente la fecha que muestran.

<?php
 
$mktime = mktime()-3600*60*24;
echo $mktime,' - ',date('d/m/Y H:i:s',$mktime), '<br />';
 
$strtime = strtotime('-1 day');
echo $strtime,' - ',date('d/m/Y H:i:s',$strtime), '<br />';
 
?>

En este caso me devuelve

Si te fijas, el mes cambia del 3 al 1. Eso es porque:
3600 * 60 = 216000
216000 * 24 = 5184000
Es decir, le restas 5184000 segundos que son 60 días.

Tienes que tener en cuenta que YA estas tratando con segundos y que no te hace falta convertirlo a horas. Es decir, si 3600 segundos son 1 hora.. tan simple como:

$mktime = mktime()-(3600*24);

Saludos

Si. Pero si solo lo vas a utilizar para obtener el unix timestamp, utiliza time()

Saludos

Las diferencias las ves en php.net

http://us3.php.net/manual/es/function.mktime.php

http://es1.php.net/strtotime

http://es1.php.net/time


En fin, no tiene ningún sentido utilizar mktime() si no le vas a proporcionar parámetros. No tiene ningún sentido utilizar strtotime('-1 day') si puedes hacer -3600*24. strtotime() es por ejemplo para cuando quieres calcular en que fecha cae el lunes de la tercera semana de XXXX año.

El mas rápido de todos es obviamente time() ya que no procesa ningún argumento ni nada.

Saludos

Te puedes descargar el código fuente de PHP y buscar a ver como se implementan.
http://www.php.net/downloads.php#v5.4.26

Saludos