Public Sub MoveDateDirectories(ByVal year As Integer,
                                       ByVal month As Integer,
                                       ByVal dateFormat As String,
                                       ByVal sourceDir As String,
                                       ByVal targetDir As String)
            If (CStr(year).Length <> 4I) Then
                Throw New ArgumentOutOfRangeException(paramName:="year", message:="A value of 4 digits' is required.")
                'ElseIf (month < 1I) OrElse (month > 12I) Then
                '    Throw New ArgumentOutOfRangeException(paramName:="month", message:="A value from range '1' to '12' is required.")
                'ElseIf (dateFormat.Replace("y", "").Replace("M", "").Replace("d", "").Length <> 0) Then
                '    Throw New NotImplementedException(message:="Specified date format is not implemented, only 'yyyy', 'MM' and 'dd' are interchangeable.")
                'ElseIf Not Directory.Exists(sourceDir) Then
                '    Throw New DirectoryNotFoundException(message:=String.Format("Source directory not found: '{0}'", targetDir))
                'ElseIf Not Directory.Exists(targetDir) Then
                '    Throw New DirectoryNotFoundException(message:=String.Format("Target directory not found: '{0}'", targetDir))
            Else
                Dim sourceDirInfo As New DirectoryInfo(sourceDir)
                Dim targetDirInfo As New DirectoryInfo(targetDir)
                ' Obtengo una colección con los nombres de directorio con el formato de fecha especificado. (ej. de Octubre 2015:  20151001 ... 20151031)
                Dim dateDirNames As IEnumerable(Of String) =
                    From day As Integer In Enumerable.Range(1, DateTime.DaysInMonth(year, month))
                    Select dateFormat.Replace("yyyy", CStr(year)).
                                                  Replace("MM", CStr(month).PadLeft(2, "0"c)).
                                                  Replace("dd", CStr(day).PadLeft(2, "0"c))
                ' Obtengo una colección con las rutas absolutas de los directorios que cumplen los requisitos.
                Dim directories As IEnumerable(Of DirectoryInfo) =
                    From dirInfo As DirectoryInfo In sourceDirInfo.EnumerateDirectories("*", SearchOption.TopDirectoryOnly)
                    Where dateDirNames.Contains(dirInfo.Name)
                ' Un simple mensaje de información o aviso cuando no se encuentra ningún directorio el cual mover.
                If (Not directories.Any) Then
                    Dim msg As String = String.Format("No ha sido encontrado ningún directorio en '{0}' que cumpla las condiciones de formato de fecha.", sourceDirInfo.FullName)
                    MessageBox.Show(msg, " ", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Information)
                Else
                    ' Por último, muevo los directorios que cumplieron las condiciones de formato de fecha.
                    For Each dirInfo As DirectoryInfo In directories
                        Debug.WriteLine(String.Format("Moviendo: {0}", dirInfo.FullName))
                        Try
                            dirInfo.MoveTo(Path.Combine(targetDirInfo.FullName, dirInfo.Name))
                        Catch ex As Exception
#If DEBUG Then
                            Throw
#Else
                        MessageBox.Show(ex.Message & Environment.NewLine & ex.StackTrace, "By Elektro", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Error)
#End If
                        End Try
                    Next dirInfo
                    '                MessageBox.Show("Operación finalizada.", "By Elektro", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Information)
                End If ' Not directories.Any
            End If ' dateFormat...
        End Sub
 

       Public Sub MoveDateDirectories(ByVal year As Integer,
                                       ByVal month As Integer,
                                       ByVal dateFormat As String,
                                       ByVal sourceDir As String,
                                       ByVal targetDir As String)
            If (CStr(year).Length <> 4I) Then
                Throw New ArgumentOutOfRangeException(paramName:="year", message:="A value of 4 digits' is required.")
            Else
                Dim sourceDirInfo As New DirectoryInfo(sourceDir)
                Dim targetDirInfo As New DirectoryInfo(targetDir)
                Dim dateDirNames As IEnumerable(Of String) =
                    From day As Integer In Enumerable.Range(1, DateTime.DaysInMonth(year, month))
                    Select dateFormat.Replace("yyyy", CStr(year)).
                                                  Replace("MM", CStr(month).PadLeft(2, "0"c)).
                                                  Replace("dd", CStr(day).PadLeft(2, "0"c))
                Dim directories As IEnumerable(Of DirectoryInfo) =
                    From dirInfo As DirectoryInfo In sourceDirInfo.EnumerateDirectories("*", SearchOption.TopDirectoryOnly)
                    Where dateDirNames.Contains(dirInfo.Name)
                If (Not directories.Any) Then
                    Dim msg As String = String.Format("No ha sido encontrado ningún directorio en '{0}' que cumpla las condiciones de formato de fecha.", sourceDirInfo.FullName)
                    MessageBox.Show(msg, " ", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Information)
                Else
                    For Each dirInfo As DirectoryInfo In directories
                        Debug.WriteLine(String.Format("Moviendo: {0}", dirInfo.FullName))
                        Try
                            dirInfo.MoveTo(Path.Combine(targetDirInfo.FullName, dirInfo.Name))
                        Catch ex As Exception
                            Throw
                            MessageBox.Show(ex.Message & Environment.NewLine & ex.StackTrace, "By Elektro", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Error)
                        End Try
                    Next dirInfo
                    MessageBox.Show("Operación finalizada.", "By Elektro", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Information)
                End If
            End If
        End Sub

    Private Sub BtAccept_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As EventArgs) _
    Handles BtAccept.Click
        Dim monthNumber As Integer = Me.DTPMonth.Value.Month
        Dim dateDir As String = DateUtil.GetDateDirPath("es-ES", Me.fdg.SelectedPath, Me.year, monthNumber)
        ' Creo el directorio con fecha (si no existe).
        DateUtil.CreateDirectory(dateDir)
        If RBMonth.Checked Then 
            DateUtil.MoveDateDirectories(Me.year, monthNumber, DateUtil.DirNameFormat, Me.fdg.SelectedPath, dateDir)
        Else [b]
'El usuario a seleccionado empaquetar solo una semana en particular aqui iria el codigo que corresponde al movimiento de las carpetas que esten dentro del rango de las indicadas por el usuario.[/b]
        End If
        ' Merge text files.
        DateUtil.FindAndMergeFiles(Me.fdg.SelectedPath, Me.CMBComp)
    End Sub
 

    Dim directories As IEnumerable(Of DirectoryInfo) = SelectDirectories(dateDir, Me.year, monthNumber)
MoveDirectories(directories, Path.Combine(targetDirInfo.FullName, dirInfo.Name))
 

Dim directories As IEnumerable(Of DirectoryInfo) = SelectDirectories(dateDir, Me.year, monthNumber,Enumerable.Range(1, 15))
MoveDirectories(directories, Path.Combine(targetDirInfo.FullName, dirInfo.Name))
 

Lo has entendido todo a la perfección y lo has sabido adaptar al código sin aydua .

Solo que, aquí, no se si lo has entendido del todo, yo creo que deberías averiguar el día/semana que haya seleccionado en tu control DateTimePicker, y usarlo en el rango, por que esta función lo que hace es devolver un rango de valores desde X hasta Y: Enumerable.Range(desde_primer_dia_X, hasta_último_dia_Y):

Código

Dim directories As IEnumerable(Of DirectoryInfo) = SelectDirectories(dateDir, Me.year, monthNumber, Enumerable.Range(1, semana))

Aunque bueno, eso es como tú lo quieras hacer.

Saludos!

 Dim directories As IEnumerable(Of DirectoryInfo) = DateUtil.SelectDirectories(dateDir, Me.year, monthNumber, ME FALTA ESTE PARÁMETRO)
 

Enumerable.Range(inicio, fin)

Dim directories As IEnumerable(Of DirectoryInfo) = SelectDirectories(dateDir, Me.year, monthNumber, Enumerable.Range(Me.DTPSince.Value, Me.DTPUntil.Value))
 

Convert.ToInt32(DTPUntil.Value.ToString("yyyyMMdd")) 

Dim directories As IEnumerable(Of DirectoryInfo) = SelectDirectories(dateDir, Me.year, monthNumber, Enumerable.Range(Convert.ToInt32(DTPSince.Value.ToString("yyyyMMdd")), Convert.ToInt32(DTPUntil.Value.ToString("yyyyMMdd"))))
 

Dim directories As IEnumerable(Of DirectoryInfo) = DateUtil.SelectDirectories(dateDir, Me.year, monthNumber, DateUtil.DirNameFormat)