Cuesta bastante entender lo que pretendes hacer en realidad...
Si lo que quieres es eliminar espacios al principio o al final del String, entonces utiliza la función
String.TrimStart o
String.TrimEnd respectivamente.
Si tu intención es crear un array a partir de un string, y evitar que hayan elementos en blanco/vacíos, entonces utiliza el overload de la función
String.Split que sirve precisamente para ese propósito:
Dim words As String() = "Hola Juan".Split({" "c}, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries)
El array solamente contendrá "palabras", cero elementos vacíos (espacios en blanco), por lo que puedes hacer este tipo de evaluación de forma segura:
If (words.Any) Then
lblprimerpalabra.txt = words.First
Else
' El array no contiene elementos.
End If
Saludos