No me queda claro a lo que te refieres por "yo mismo obtener", puesto que el control ya gestiona la adquisición de la información de la descarga, entonces, ¿que es lo que quieres obtener por ti mismo?.

De todas formas en la documentación que has compartido tienes toda la información necesaria. Siguiendo las instrucciones en teoría debes suscríbirte al evento WebView.BeforeDownload, y entonces en la instancia de la clase BeforeDownloadEventArgs que tienes como objeto de datos de evento ("e"), asignarle el valor False a la propiedad e.ShowDialog para suprimir la ventana de diálogo que en teoría debe aparecer para guardar el archivo a descargar, y en la propiedad e.Item encontrarás la información de la descarga.

En la práctica se supone que vendría a ser algo así:

Private Sub WebView1_BeforeDownload(ByVal sender As Object, ByVal e As BeforeDownloadEventArgs) _
Handles WebView1.BeforeDownload
 
    e.ShowDialog = False
 
    ' Obtener url de descarga.
    Dim uri As New Uri(e.Item.Url)
    Console.WriteLine(uri.AbsoluteUri)
    ' ...
 
End Sub

Dime si te sirvió.

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Odio ese verbo spanglish inventado que se ha extendido por España y Latinoamérica, "customizar"... por Dios, aprendamos a decir: Personalizar.

Saludos!