Los videos están en formato "flv"

Elige un video y observa la dirección, es más o menos así:
http://www.youtube.com/watch.php?v=c-07ivGacNo
donde c-07ivGacNo es el código del video.

Para descargarlo, escribe en la barra de direcciones:
http://www.youtube.com/get_video.php?video_id=codigo_del_video

Es decir, algo así:
http://www.youtube.com/get_video.php?video_id=c-07ivGacNo

Al finalizar la descarga, renombra el archivo y ponle extensión flv... por ejemplo video01.flv

Para visualizarlos puedes descargar el programa "Riva FLV Player" de AQUI

SUERTE.


P.D.  Los capturadores de pantalla generalmente crean un archivo avi... pero será de gran tamaño.  Los archivos FLV mantienen la calidad pero es super comprimido.
Otra opción es buscar en los archivos temporales de internet el archivo get_video.php?video_id=codigo_del_video copiarlo en cualquier otra carpeta y renombrarlo a flv.