Para conectar el ordenador a la TV tendrás que tener una salida de tu tarjeta gráfica compatible con alguna entrada de tu TV, actualmente es lo habitual, pero no sé cómo será en tu caso.

El mando de la Xbox se puede conectar al PC, puedes comprar un adaptador o si te la quieres jugar puedes cortarlo y transformarlo en un mando USB. De todas formas con los mandos con cable de XBox360 no hay que hacer ninguna adaptación para usarlo en el ordenador, puede interesarte más.