Decime si te sirve y cumple tus expectativas, es algo rapidito

import java.util.Scanner;
 
class SumaVector {
 
        public static void main(String[] args){
                Scanner keyboard = new Scanner(System.in); // Scanner de la entrada estandar (teclado)
 
                System.out.println("Dame el tamanio:");
                int tam = keyboard.nextInt(); // Obtiene un entero 
 
                int vec[] = new int[tam]; // Creamos el vector
                int i=0;
 
                System.out.println("Ingrese los numeros");
                while( i < tam ){ // Populamos el vector
                        vec[i++] = keyboard.nextInt();
                }
 
                System.out.println("El resultado es:" + SumaVector.suma_vec(vec, tam-1)); // Mostramos el resultado
                return ;
        }
 
        public static int suma_vec(int v [], int n) {
                if (n == 0) {
                        return v [n];
                }
                else {
                        return suma_vec(v, n - 1) + v [n];
                }
        }
}
 

Esto no verifica que lo que ingresa el usuario sea un entero, las llamadas a nextInt deberían tener try...catch por ejemplo, pero creo que con esto tenes para probar.

Saludos