No cites mis respuestas para no hacer muy largas las mismas. Pégame el StackTrace y las clases que tienes.

PD: Para que funcione CDI (inyeción de dependencias) tienes que crear un archivo beans.xml en el directorio WEB-INF/, en donde está el web.xml.

JDK 1.7+

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<beans xmlns="http://xmlns.jcp.org/xml/ns/javaee"
       xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
       xsi:schemaLocation="http://xmlns.jcp.org/xml/ns/javaee http://xmlns.jcp.org/xml/ns/javaee/beans_1_1.xsd"
       version="1.1" bean-discovery-mode="all">
</beans>

En parte. Yo te estoy hablando de Java EE 7, osea con el JDK 1.7 o el 1.8 que es el último. Tu estás usando Java EE 6.

Instala el JDK 1.8 y utiliza un servidor EE como GlassFish o WildFly. Tomcat no te servirá porque no soporta EJBs, solo EJBs lite pero eso es otra cosa.

Salu2.

PD: No cites mis respuestas en tu próxima respuesta. Solo escribe nada más.