Código:
private void btnEntrarActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {                                          
        // TODO add your handling code here:
        Connection con = null;
        String User = this.txtUsuario.getText();
        String Pass = this.txtContra.getText();

        if (User.equals("") || Pass.equals("")) {
            System.out.println("Escribe pass y user");
        } else {
             con = (Connection) new Conexion(User, Pass);
            if (con != null) {
                Principal principal = new Principal(this, true, con);
                principal.setVisible(true);
            } else {
                System.out.println("Error");
            }
        }
    }

Código:
public class Conexion {

    Connection Conec;
    Statement St;
    ResultSet reg;
    String User, Pass;

    /** Creando la instania de conexion */
    public Conexion(String User, String Pass) {
        try {
            Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
            String url = "jdbc:mysql://localhost:3306/LabQuimica";
            Conec = (Connection) DriverManager.getConnection(url, User/*USER*/, Pass/*PASS*/);
            System.out.println("Conexion Establecida");
        } catch (Exception ex) {
            System.out.println("Error: " + ex.getMessage());
        }
    }
}